1 . 某企业制定了一个关于销售人员的提成方案,如下表:
记销售人员每月的提成为(单位:万元),每月的销售总额为(单位:万元).
注:表格中的()表示销售额超过100万元的部分.另附参考公式:销售额×销售额的提成比例=提成金额.
(1)试写出提成关于销售总额的关系式;
(2)若某销售人员某月的提成不低于7万元,试问该销售人员当月的销售总额至少为多少万元?
销售人员个人每月销售额/万元 | 销售额的提成比例 |
不超过100万元的部分 | 5% |
超过100万元的部分 |
注:表格中的()表示销售额超过100万元的部分.另附参考公式:销售额×销售额的提成比例=提成金额.
(1)试写出提成关于销售总额的关系式;
(2)若某销售人员某月的提成不低于7万元,试问该销售人员当月的销售总额至少为多少万元?
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2024-02-13更新
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111次组卷
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3卷引用:陕西省商洛市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
2 . 阅读下面两个主题,请同学们利用所给的数学模型解决提出的问题.
【主题一】【认清毒性,保护自我】
新型冠状病毒肺炎以发热、干咳、乏力等为主要表现,重者快速进展为急性呼吸窘迫综合征、脓毒症休克、难以纠正的代谢性酸中毒和出凝血功能障碍及多器官功能衰竭等.专家对某地区新冠肺炎爆发趋势进行研究发现,从确诊第一名患者开始累计时间(单位:天)与病情爆发系数之间,满足函数模型:,当时,标志着疫情将要大面积爆发,则此时约为多少?(参考数据:)
【主题二】【响应号召,接种疫苗】
流感疫苗的有效作用可以维持一年左右,建议每年接种一次,特别是儿童、老年人以及体质较弱的年轻人.某疫苗研发工厂用于生产疫苗的年固定成本为300万元,每生产千件,需另投入成本为,已知(万元).当每件商品售价为0.05万元时,通过市场分析,该厂生产的废苗能全部售完.当年产量为多少千件时,生产该疫苗所获利润最大?
【主题一】【认清毒性,保护自我】
新型冠状病毒肺炎以发热、干咳、乏力等为主要表现,重者快速进展为急性呼吸窘迫综合征、脓毒症休克、难以纠正的代谢性酸中毒和出凝血功能障碍及多器官功能衰竭等.专家对某地区新冠肺炎爆发趋势进行研究发现,从确诊第一名患者开始累计时间(单位:天)与病情爆发系数之间,满足函数模型:,当时,标志着疫情将要大面积爆发,则此时约为多少?(参考数据:)
【主题二】【响应号召,接种疫苗】
流感疫苗的有效作用可以维持一年左右,建议每年接种一次,特别是儿童、老年人以及体质较弱的年轻人.某疫苗研发工厂用于生产疫苗的年固定成本为300万元,每生产千件,需另投入成本为,已知(万元).当每件商品售价为0.05万元时,通过市场分析,该厂生产的废苗能全部售完.当年产量为多少千件时,生产该疫苗所获利润最大?
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名校
解题方法
3 . 某公司决定对旗下的某商品进行一次评估,该商品原来每件售价为25元,年销售8万件.
(1)据市场调查,若价格每提高1元,销售量将相应减少2000件,要使销售的总收入不低于原收入,该商品每件定价最多为多少元?
(2)为了扩大该商品的影响力,提高年销售量.公司决定立即对该商品进行全面技术革新和销售策略调整,并提高定价到元.公司拟投入万元作为技改费用,投入50万元作为固定宣传费用,投入万元作为浮动宣传费用.试问:当该商品改革后的销售量至少达到多少万件时,才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和?并求出此时每件商品的定价.
(1)据市场调查,若价格每提高1元,销售量将相应减少2000件,要使销售的总收入不低于原收入,该商品每件定价最多为多少元?
(2)为了扩大该商品的影响力,提高年销售量.公司决定立即对该商品进行全面技术革新和销售策略调整,并提高定价到元.公司拟投入万元作为技改费用,投入50万元作为固定宣传费用,投入万元作为浮动宣传费用.试问:当该商品改革后的销售量至少达到多少万件时,才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和?并求出此时每件商品的定价.
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解题方法
4 . 某乡镇全面实施乡村振兴战略,大力发展特色产业,为提升特色产品的知名度,在一家广告设计公司制作了一批宣传特色产品的展牌.该公司制作张展牌与其总成本(元)之间的函数关系可近似地表示为.
(1)当制作多少张展牌时,能够使得每张展牌的平均成本最小?
(2)若公司每张展牌的售价为550元,公司要想盈利,对制作展牌张数有何要求?制作多少张展牌可盈利最大?(盈利总售价总成本)
(1)当制作多少张展牌时,能够使得每张展牌的平均成本最小?
(2)若公司每张展牌的售价为550元,公司要想盈利,对制作展牌张数有何要求?制作多少张展牌可盈利最大?(盈利总售价总成本)
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2023-12-11更新
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157次组卷
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2卷引用:陕西省咸阳市2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 我们知道存储温度(单位:℃)会影响着鲜牛奶的保鲜时间(单位:),温度越高,保鲜时间越短.已知与之间的函数关系式为(为自然对数的底数),某款鲜牛奶在5℃的保鲜时间为,在25℃的保鲜时间为.(参考数据:)
(1)求此款鲜牛奶在0℃的保鲜时间约为几小时(结果保留到整数);
(2)若想要保证此款鲜牛奶的保鲜时间不少于,那么对存储温度有怎样的要求?
(1)求此款鲜牛奶在0℃的保鲜时间约为几小时(结果保留到整数);
(2)若想要保证此款鲜牛奶的保鲜时间不少于,那么对存储温度有怎样的要求?
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2023-12-09更新
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486次组卷
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5卷引用:陕西省宝鸡市石油中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
名校
6 . 某公园池塘里浮萍的面积(单位:)与时间(单位:月)的关系如下表所示:
现有以下三种函数模型可供选择:①,②,③,其中均为常数,且.
(1)直接选出你认为最符合题意的函数模型,并求出关于的函数解析式;
(2)若该公园池塘里浮萍的面积蔓延到所经过的时间分别为,写出一种满足的等量关系式,并说明理由.
时间月 | 1 | 2 | 3 | 4 |
浮萍的面积 | 3 | 5 | 9 | 17 |
(1)直接选出你认为最符合题意的函数模型,并求出关于的函数解析式;
(2)若该公园池塘里浮萍的面积蔓延到所经过的时间分别为,写出一种满足的等量关系式,并说明理由.
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2023-11-01更新
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479次组卷
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9卷引用:2024届高三上学期10月大联考(全国乙卷)文科数学试题
2024届高三上学期10月大联考(全国乙卷)文科数学试题2024届高三上学期10月大联考(全国乙卷)理科数学试题新疆和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题福建省厦门大学附属科技中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题黑龙江省海林市朝鲜族中学2023-2024学年高三上学期10月大联考数学试题广东省惠州市五校联考2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题(已下线)8.2 函数与数学模型(六大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)福建省泉州市惠南中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 改革开放四十多年来,从开启新时期到跨入新世纪,从站上新起点到进入新时代,我们党引领人民绘就了一幅波澜壮阔、气势恢宏的历史画卷,谱写了一曲感天动地、气壮山河的奋斗赞歌.四十多年来,我们始终坚持保护环境和节约资源,坚持推进生态文明建设.某市政府也越来越重视生态系统的重建和维护.若已知市财政下拨一项专款100百万元专款,分别用于植绿护绿和处理污染两个生态维护项目,植绿护绿项目五年内带来的生态受益可表示为投放资金(单位:百万元)的函数(单位:百万元),,处理污染项目五年内带来的生态受益可表示为投放资金(单位:百万元)的函数(单位:百万元),.
(1)设分配给植绿护绿项目的资金为x(百万元),则两个生态项目五年内带来的收益总和为y,写出y关于x的函数关系式;
(2)生态项目的投资开始利润薄弱,只有持之以恒,才能功在当代,利在千秋,试求出y的最大值,并求出此时对两个生态项目的投资分别为多少?
(1)设分配给植绿护绿项目的资金为x(百万元),则两个生态项目五年内带来的收益总和为y,写出y关于x的函数关系式;
(2)生态项目的投资开始利润薄弱,只有持之以恒,才能功在当代,利在千秋,试求出y的最大值,并求出此时对两个生态项目的投资分别为多少?
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2021-10-31更新
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293次组卷
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3卷引用:陕西省宝鸡市扶风县法门高中2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
8 . 新冠肺炎疫情造成医用防护服短缺,某地政府决定为防护服生产企业A公司扩大生产提供(万元)的专项补贴,并以每套80元的价格收购其生产的全部防护服.A公司在收到政府x(万元)补贴后,防护服产量将增加到(万件),其中k为工厂工人的复工率().A公司生产t万件防护服还需投入成本(万元).
(1)将A公司生产防护服的利润y(万元)表示为补贴x(万元)的函数(政府补贴x万元计入公司收入);
(2)对任意的(万元),当复工率k达到多少时,A公司才能不产生亏损?(精确到0.01).
(1)将A公司生产防护服的利润y(万元)表示为补贴x(万元)的函数(政府补贴x万元计入公司收入);
(2)对任意的(万元),当复工率k达到多少时,A公司才能不产生亏损?(精确到0.01).
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2020-10-31更新
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590次组卷
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7卷引用:陕西省西安铁一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
陕西省西安铁一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷安徽省合肥八中2020-2021学年高一上学期10月段考数学试题上海市青浦区2021届高三二模数学试题湖南省岳阳市2020-2021学年高一下学期教学质量检测数学试题江苏省吴江中学2020-2021学年高二上学期第一次质量检测数学试题(已下线)专题3.8 函数的应用(一)-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题03 函数的概念与性质(模拟练)-2
10-11高三·湖南娄底·阶段练习
名校
解题方法
9 . 某种出口产品的关税税率为,市场价格(单位:千元)与市场供应量(单位:万件)之间近似满足关系式:,其中均为常数.当关税税率时,若市场价格为千元,则市场供应量约为万件;若市场价格为千元,则市场供应量约为万件.
(1)试确定的值.
(2)市场需求量(单位:万件)与市场价格(单位:千元)近似满足关系式:,当时,市场价格称为市场平衡价格,当市场平衡价格不超过千元时,试确定关税税率的最大值.
(1)试确定的值.
(2)市场需求量(单位:万件)与市场价格(单位:千元)近似满足关系式:,当时,市场价格称为市场平衡价格,当市场平衡价格不超过千元时,试确定关税税率的最大值.
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2020-08-12更新
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2330次组卷
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32卷引用:陕西省渭南市富平县蓝光中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
陕西省渭南市富平县蓝光中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题(已下线)2012届湖南省涟源一中高三第四次月考理科数学试卷江苏省仪征中学2017届高三下学期期初测试数学试题(已下线)2018年10月26日 《每日一题》人教必修1 (上学期期中复习)函数模型及其应用【校级联考】湖南省G10教育联盟2018-2019学年高一第一学期第三次统一考试数学试题宁夏银川一中2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题2020年湖北省荆门市两校高三9月月考数学(理)试题(龙泉中学、宜昌一中)山东省莱州市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次质量检测数学试题(已下线)专题2.9 函数模型及其应用(精测)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题2.9 函数模型及其应用(精测)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)专题3.9 函数的应用(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测辽宁省锦州市渤大附中、育明高中2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题(已下线)建立数学模型解决实际问题-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第一册)福建省龙岩市武平县第一中学2021届高三10月月考数学试题广东省广州市中山大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省苏州市六校2020-2021学年高一上学期12月联合调研测试数学试题江苏省常州市前黄高级中学2020-2021学年高三上学期第一次学情检测数学试题福建省福州第八中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)4.5 函数的应用(二)-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高三上学期段一测试文科数学试题(已下线)第04讲 指数函数与对数函数-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课(人教A版2019必修第一册)黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题江苏省常州市八校2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题第四章 指数函数与对数函数单元测试(基础版)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题 (已下线)第8章 函数应用(培优卷)-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)期末测试卷01(培优卷)-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)山东省枣庄市枣庄市第八中学南校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题江苏省泗阳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省东莞高级中学、东莞第六高级中学2023-2024学年高一上学期12月联合教学质量检测数学试卷重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期半期考试数学模拟题(四)江苏省苏州市昆山震川高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
10 . 某通信公司为了配合客户的不同需要,现设计A,B两种优惠方案,这两种方案的应付话费y(元)与通话时间x(分钟)之间的关系如图所示(实线部分).(注:图中MN∥CD)
(1)若通话时间为2小时,则按方案A,B各付话费多少元?
(2)方案B从500分钟以后,每分钟收费多少元?
(3)通话时间在什么范围内,方案B才会比方案A优惠?
(1)若通话时间为2小时,则按方案A,B各付话费多少元?
(2)方案B从500分钟以后,每分钟收费多少元?
(3)通话时间在什么范围内,方案B才会比方案A优惠?
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2020-04-12更新
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226次组卷
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5卷引用:陕西省西安市蓝田县城关中学大学区联考2023-2024学年高一上学期1月期末质量教学检测数学试题
陕西省西安市蓝田县城关中学大学区联考2023-2024学年高一上学期1月期末质量教学检测数学试题专题10 第三章 复习与检测(知识精讲)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》(已下线)专题21函数单元检测-2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)(已下线)第三章 函数的概念与性质(知识清单)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题12函数的应用(一)-【倍速学习法】