1 . 用水清洗一堆蔬菜上的农药,设用个单位量的水清洗一次以后,蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为,且已知用个单位量的水清洗一次,可洗掉本次清洗前残留农药量的,用水越多洗掉的农药量也越多,但总还有农药残留在蔬菜上.
(1)根据题意,直接写出函数应该满足的条件和具有的性质;
(2)设,现用()个单位量的水可以清洗一次,也可以把水平均分成份后清洗两次,问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少,说明理由;
(3)若满足题意,直接写出一组参数的值.
(1)根据题意,直接写出函数应该满足的条件和具有的性质;
(2)设,现用()个单位量的水可以清洗一次,也可以把水平均分成份后清洗两次,问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少,说明理由;
(3)若满足题意,直接写出一组参数的值.
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名校
2 . 计划建造一个室内面积为1500平方米的矩形温室大棚,并在温室大棚内建两个大小、形状完全相同的矩形养殖池,其中沿温室大棚前、后、左、右内墙各保留米宽的通道,两养殖池之间保留2米宽的通道.设温室的一边长度为米,两个养殖池的总面积为平方米,如图所示:
(1)将表示为的函数,并写出定义域;
(2)当取何值时,取最大值?最大值是多少?
(1)将表示为的函数,并写出定义域;
(2)当取何值时,取最大值?最大值是多少?
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2022-01-16更新
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609次组卷
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7卷引用:北京市石景山区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
北京市石景山区2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)北京市亦庄实验中学2022-2023学年高一上学期教与学质量诊断(期中)考试数学试题(已下线)3.3 函数的应用(一)2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第三节 课时2 基本不等式(已下线)专题21 函数的应用(一)(1)四川省遂宁市射洪市射洪市太和中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广西桂林市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
3 . 人口问题是世界普遍关注的问题,通过对若干个大城市的统计分析,针对人口密度分布进行模拟研究,发现人口密度与到城市中心的距离之间呈现负指数关系.指数模型是经典的城市人口密度空间分布的模型之一,该模型的计算是基于圈层距离法获取距城市中心距离和人口密度数据的,具体而言就是以某市中心位置为圆心,以不同的距离为半径划分圈层,测量和分析不同圈层中的人口状况.其中x是圈层序号,将圈层序号是x的区域称为“x环”(时,1环表示距离城市中心0~3公里的圈层;时,2环表示距离城市中心3~6公里的圈层;以此类推);是城市中心的人口密度(单位:万人/平方公里),为x环的人口密度(单位:万人/平方公里);b为常数;.下表为某市2006年和2016年人口分布的相关数据:
(1)求该市2006年2环处的人口密度(参考数据:,结果保留一位小数);
(2)2016年该市某环处的人口密度为市中心人口密度的,求该环是这个城市的多少环.(参考数据:)
年份 | b | |
2006 | 2.2 | 0.13 |
2016 | 2.3 | 0.10 |
(2)2016年该市某环处的人口密度为市中心人口密度的,求该环是这个城市的多少环.(参考数据:)
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4 . 2015年10月5日,我国女药学家屠呦呦获得2015年诺贝尔医学奖.屠呦呦和她的团队研制的抗疟药青蒿素,是科学技术领域的重大突破,开创了定疾治疗新方法,挽救了全球特别是发展中国家数百万人的生命,对促进人类健康、减少病痛发挥了难以估量的作用.当年青蒿素研制的过程中,有一个小插曲:虽然青蒿素化学成分本身是有效的,但是由于实验初期制成的青蒿素药片在胃液中的溶解速度过慢,导致药片没有被人体完全吸收,血液中青蒿素的浓度(以下简称为“血药浓度”)的峰值(最大值)太低,导致药物无效.后来经过改进药片制备工艺,使得青蒿素药片的溶解速度加快,血药浓度能够达到要求,青蒿素才得以发挥作用.已知青蒿素药片在体内发挥作用的过程可分为两个阶段,第一个阶段为药片溶解和进入血液,即药品进入人体后会逐渐溶解,然后进入血液使得血药浓度上升到一个峰值;第二个阶段为吸收和代谢,即进入血液的药物被人体逐渐吸收从而发挥作用或者排出体外,这使得血药浓度从峰值不断下降,最后下降到一个不会影响人体机能的非负浓度值.人体内的血药浓度是一个连续变化的过程,不会发生骤变.现用t表示时间(单位:),在时人体服用青蒿素药片;用C表示青蒿素的血药浓度(单位:).根据青蒿素在人体发挥作用的过程可知,C是t的函数.已知青蒿素一般会在1.5小时达到需要血药浓度的峰值.请根据以上描述完成下列问题:
(1)下列几个函数中,能够描述青蒿素血药浓度变化过程的函数的序号是___________.
①
②
③
④
(2)对于青蒿素药片而言,若血药浓度的峰值大于等于0.1,则称青蒿素药片是合格的.基于(1)中你选择的函数(若选择多个,则任选其中一个),可判断此青蒿素药片___________;(填“合格”、“不合格”)
(3)记血药浓度的峰值为,当时,我们称青蒿素在血液中达到“有效浓度”,基于(1)中你选择的函数(若选择多个,则任选其中一个),计算青蒿素在血液中达到“有效浓度”的持续时间.
(1)下列几个函数中,能够描述青蒿素血药浓度变化过程的函数的序号是___________.
①
②
③
④
(2)对于青蒿素药片而言,若血药浓度的峰值大于等于0.1,则称青蒿素药片是合格的.基于(1)中你选择的函数(若选择多个,则任选其中一个),可判断此青蒿素药片___________;(填“合格”、“不合格”)
(3)记血药浓度的峰值为,当时,我们称青蒿素在血液中达到“有效浓度”,基于(1)中你选择的函数(若选择多个,则任选其中一个),计算青蒿素在血液中达到“有效浓度”的持续时间.
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5 . 某人围一个面积为32的矩形院子,一面靠旧墙,其它三面墙要新建(其平面示意图如下),墙高3,新墙的造价为1000元/,则当x取( )时,总造价最低?(假设旧墙足够长)
A.9 | B.8 | C.16 | D.64 |
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名校
6 . 某渔业公司年初用98万元购进一艘渔船,用于捕捞.已知该船使用中所需的各种费用e(单位:万元)与使用时间n(,单位:年)之间的函数关系式为,该船每年捕捞的总收入为50万元.
(1)该渔船捕捞几年开始盈利(即总收入减去成本及所有使用费用为正值)?
(2)若当年平均盈利额 达到最大值时,渔船以30万元卖出,则该船为渔业公司带来的收益是多少万元?
(1)该渔船捕捞几年开始盈利(即总收入减去成本及所有使用费用为正值)?
(2)若当年
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2022-01-14更新
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598次组卷
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2卷引用:北京市西城区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
解题方法
7 . 如图,某池塘里浮萍的面积(单位:)与时间(单位:月)的关系为.下列说法中正确的是( )
A.第5个月时,浮萍面积就会超过 |
B.浮萍面积每月的增长率不相等 |
C.浮萍每月增加的面积都相等 |
D.若浮萍面积为,,时所对应的时间分别是,则 |
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名校
8 . 为落实国家“精准扶贫”政策,某企业于年在其扶贫基地投入万元研发资金,用于养殖业发展,并计划今后年内在此基础上,每年投入的资金比上一年增长.
(1)写出第年(年为第一年)该企业投入的资金数(万元)与的函数关系式,并指出函数的定义域;
(2)该企业从第几年开始(年为第一年),每年投入的资金数将超过万元?(参考数据:,,,,)
(1)写出第年(年为第一年)该企业投入的资金数(万元)与的函数关系式,并指出函数的定义域;
(2)该企业从第几年开始(年为第一年),每年投入的资金数将超过万元?(参考数据:,,,,)
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2022-01-12更新
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566次组卷
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4卷引用:北京房山区2021—2022学年度高一上学期期末数学试题
9 . 某食品的保鲜时间(单位:小时)与储藏温度(单位:)满足函数关系(为自然对数的底数,为常数).若该食品在的保鲜时间是小时,在的保鲜时间是小时,则该食品在的保鲜时间是( )
A. 小时 | B.小时 | C.小时 | D.小时 |
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名校
10 . 著名数学家、物理学家牛顿曾提出:物体在空气中冷却,如果物体的初始温度为,空气温度为,则分钟后物体的温度(单位:)满足:.若常数,空气温度为,某物体的温度从下降到,大约需要的时间为( )(参考数据:)
A.分钟 | B.分钟 | C.分钟 | D.分钟 |
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2021-12-03更新
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652次组卷
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6卷引用:北京市第二中学2022-2023学年高一上学期段考数学试题