3 . 某市财政下拨专款100百万元，分别用于植绿护绿和处理污染两个生态维护项目，植绿护绿项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金x（单位：百万元）的函数（单位：百万元）：，处理污染项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金x（单位：百万元）的函数（单位：百万元）：.设分配给植绿护绿项目的资金为x（单位：百万元），两个生态项目五年内带来的生态收益总和为（单位：百万元）.
(1)将表示成关于x的函数；
(2)为使生态收益总和最大，对两个生态项目的投资分别为多少？

4 . 设矩形的周长为，其中．如图所示，把它沿对角线向折叠，折过去后交边于点．设，．

(1)将表示成的函数，并求定义域；
(2)当长为多少时，的面积最大，并求出最大值．

5 . 近年来大气污染防治工作得到各级部门的重视，某企业现有设备下每日生产总成本（单位：万元）与日产量（单位：吨）之间的函数关系式为，现为了配合环境卫生综合整治，该企业引进了除尘设备，每吨产品除尘费用为万元，除尘后当日产量时，总成本.
(1)求的值；
(2)若每吨产品出厂价为48万元，试求除尘后日产量为多少时，每吨产品的利润最大，最大利润为多少？

6 . 某太空设施计划使用30年，为了降低能源损耗，需要在其外表涂装特殊材料制作的保护层．另因技术原因，该保护层的厚度不能超过10mm，且其成本以厚度计为6万元/mm．已知此太空设施每年的能源消耗费用Q（单位：万元）与保护层厚度x（单位：mm）满足关系（p为常数），若不涂装保护层，每年能源消耗费用为10万元．设为保护层涂装成本与30年的能源消耗费用之和．
(1)求p的值及的表达式；
(2)当涂装保护层多厚时，总费用达到最小？并求出最小值．

7 . 我市旅游资源丰富，知名景点众多，如我们熟悉的武当山，太极湖，丹江大坝，郧西龙潭河，郧阳九龙瀑，竹山女娲山，竹溪十八里长峡，房县双野，西关印象等等.还有许多景点还在开发建设中，某旅游开发公司计划2022年在一地质大裂谷开发新的游玩项目，全年需投入固定成本300万元，若该项目在2022年有万人游客，则需另投入成本万元，且，该游玩项目的每张门票售价为80元.为吸引游客该公司实行门票五折优惠活动.当地政府为鼓励企业更好发展，每年给该旅游开发公司财政补贴20x万元.
(1)求2022年该项目的利润（万元）关于人数（万人）的函数关系式（利润=收入-成本）；
(2)当2022年的游客为多少时，该项目所获利润最大？最大利润是多少？.

8 . 在经济学中，函数的边际函数.某机械设备公司生产某种精密测量仪器，已知每月生产台的收益函数（单位：元），成本函数（单位：元），该机械设备公司每月最多生产100台该精密测量仪器.（利润函数收益函数成本函数）
(1)求利润函数及边际利润函数；
(2)此机械设备公司每月生产多少台该精密测量仪器时每台的平均利润最大，最大值为多少?（精确到0.1）
(3)求为何值时利润函数取得最大值，并解释边际利润函数的实际意义.

9 . 某工厂为提升品牌知名度进行促销活动，需促销费用为常数万元，计划生产并销售某种文化产品万件生产量与销售量相等已知生产该产品需投入成本费用万元不含促销费用，产品的促销价格定为元/件.
(1)将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数；（注：利润销售额投入成本促销费用）
(2)当促销费用投入多少万元时，此工厂所获得的利润最大？最大利润为多少？