1 . 若定义在A上的函数和定义在B上的函数，对任意的，存在，使得（t为常数），则称与具有关系．已知函数，．
(1)若函数，，判断与是否具有关系，并说明理由；
(2)若函数，，且与具有关系，求a的最大值；
(3)若函数，，且与具有关系，求m的取值范围．

2 . 设函数．
(1)若对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；
(2)若关于x的方程在有实数解，求实数a的取值范围．

3 . 设，函数，.
(1)当时，求的值域；
(2)讨论的零点个数.

4 . 已知函数（且）是偶函数.
(1)求实数的值；
(2)若，且对于，不等式恒成立，求整数的取值集合.

5 . 设，函数，.
(1)讨论函数的零点个数；
(2)若函数有两个零点，，试证明：.

6 . 函数.
(1)若函数的值域是的一个子集，求的取值范围；
(2)求在区间的单调区间.