名校
解题方法
1 . 我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长l与太阳天顶距的对应数表,这是世界数学史上最早的一整正切函数表.根据三角学知识可知,晷影长度l等于表高h与太阳天顶距正切值的乘积,即,对同一“表高”两次测量,第一次和第二次太阳天顶距分别为、,若第一次的“晷影长”是“表高”的3倍,且,则第二次“晷影长”是“表高”的( )倍.
A.1 | B. | C. | D. |
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2023-05-14更新
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1217次组卷
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14卷引用:湖南省多所学校2022届高三下学期高考仿真模拟数学试题
湖南省多所学校2022届高三下学期高考仿真模拟数学试题江西省萍乡市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题宁夏银川市第二中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2022届高三下学期5月模拟考数学试题浙江省强基联盟2022届高三下学期6月统测数学试题二吉林省长春市2023届高三下学期5月四模数学试题江苏省盐城市高级实验中学2023届高三三模数学试题(已下线)模块四 专题2 小题进阶提升练(3)(北师大版)(已下线)期末专项08 三角恒等变换(2)--期末高分必刷题型吉林省白山市抚松县抚松县第一中学2023届高三二模数学试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2023届高三四模数学试题福建省泉州实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题江苏省靖江中学、华罗庚中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段考试数学试题山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题
名校
解题方法
2 . 由倍角公式,可知可以表示为的二次多项式.一般地,存在一个()次多项式(),使得,这些多项式称为切比雪夫(P.L.Tschebyscheff)多项式.运用探究切比雪夫多项式的方法可得( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-08-26更新
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3751次组卷
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11卷引用:江苏省南通市启东市2020-2021学年高一下学期期中数学试题
江苏省南通市启东市2020-2021学年高一下学期期中数学试题重庆市南开中学2022届高三下学期高考模拟数学试题江苏省盐城市滨海中学2021-2022学年高一下学期3月第一次阶段检测数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题19 切比雪夫江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一下学期3月学情分析数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第二篇 函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点2 切比雪夫多项式与切比雪夫逼近江苏省射阳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题
名校
解题方法
3 . 在数学中,双曲函数是与三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数,其中双曲正弦函数:,双曲余弦函数:.(e是自然对数的底数,).
(1)计算的值;
(2)类比两角和的余弦公式,写出两角和的双曲余弦公式:______,并加以证明;
(3)若对任意,关于的方程有解,求实数的取值范围.
(1)计算的值;
(2)类比两角和的余弦公式,写出两角和的双曲余弦公式:______,并加以证明;
(3)若对任意,关于的方程有解,求实数的取值范围.
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2023-06-21更新
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936次组卷
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6卷引用:上海市宝山区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市宝山区2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块六 专题5 全真拔高模拟1(已下线)专题14 三角函数的图象与性质压轴题-【常考压轴题】山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题(已下线)第10章 三角恒等变换单元综合能力测试卷-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)上海市闵行(文琦)中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
名校
4 . 被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生于1946年9月应普林斯顿大学邀请去美国讲学,之后又被美国伊利诺依大学聘为终身教授.新中国成立的消息使华罗庚兴奋不已,他放弃了在美国的优厚待遇,克服重重困难,终于回到祖国怀抱,投身到我国数学科学研究事业中去.这种赤子情怀,使许多年轻人受到感染、受到激励,其中他倡导的“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用,0.618就是黄金分割比的近似值,黄金分割比还可以表示成,则的值为( )
A.-4 | B.4 | C.-2 | D.2 |
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2023-05-03更新
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430次组卷
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3卷引用:江西省重点中学盟校2023届高三第二次联考数学(文)试题
5 . 五角星是非常美丽的,我们的国旗上就有五颗,还有不少国家的国旗也用五角星,因为在五角星中可以找到许多线段之间的长度关系是符合黄金分割比的,也就是说正五边形对角线连满后出现的所有三角形,都是黄金分割三角形.如图所示的五角星中、、等都是黄金分割比,已知五角星的顶角是36°,则利用上面信息可求得( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-25更新
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340次组卷
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4卷引用:广东省揭阳市三校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
广东省揭阳市三校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)第09讲 5.5.1.2 二倍角的正弦、余弦、正切公式-【帮课堂】山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题(已下线)模块五 第1讲:三角恒等变换【练】