1 . 求证：.

2 . 求下列各式的值:
(1)
(2)
(3)
(4)

3 . 化简
(1)
(2)
(3)
(4)

4 . 已知不是直角三角形，求证：.

5 . 是否存在锐角，，使得①；②同时成立？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由.

6 . 由倍角公式cos2x＝2cos²x－1，可知cos2x可以表示为cosx的二次多项式，对于cos3x，我们有cos3x＝cos(2x＋x)
＝cos2xcosx－sin2xsinx
＝(2cos²x－1)cosx－2(sinxcosx)sinx
＝2cos³x－cosx－2(1－cos²x)cosx
＝4cos³x－3cosx
可见cos3x可以表示为cosx的三次多项式．一般地，存在一个n次多项式P_n(t)，使得cosnx＝P_n(cosx)，这些多项式P_n(t)称为切比雪夫多项式．
(1)求证：sin3x＝3sinx－4sin³x；
(2)请求出P₄(t)，即用一个cosx的四次多项式来表示cos4x；
(3)利用结论cos3x＝4cos³x－3cosx，求出sin18°的值．

7 . 设为第二象限角，若，求的值．

8 . 求函数的最大值．

9 . 当时，函数取最小值，求的值．

10 . 求下列函数的最大值：
(1)；
(2)．