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解题方法
1 . 我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长l与太阳天顶距
（
）的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表.根据三角学知识可知，晷影长l等于表高h与太阳天顶距正切值的乘积，即
.对同一“表高”两次测量，第一次和第二次的天顶距分别为
和
，若第一次“晷影长”是“表高”的3倍，且
，则第二次“晷影长”是“表高”的（ ）倍
（）的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表.根据三角学知识可知，晷影长l等于表高h与太阳天顶距正切值的乘积，即.对同一“表高”两次测量，第一次和第二次的天顶距分别为和，若第一次“晷影长”是“表高”的3倍，且，则第二次“晷影长”是“表高”的（ ）倍A． | B． | C． | D． |
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2022-07-13更新
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643次组卷
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6卷引用：辽宁省五校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题
辽宁省五校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题辽宁省鞍山市一般高中协作校2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）期末模拟卷02（测试范围：必修第一册全部内容）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）湖北省沙市中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第5章 三角函数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（1）湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题
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2 . 1471年德国数学家米勒向诺德尔教授提出一个问题：在地球表面的什么部位，一根垂直的悬杆呈现最长（即视角最大，视角是指由物体两端射出的两条光线在眼球内交叉而成的角），这个问题被称为米勒问题，诺德尔教授给出解答，以悬杆的延长线和水平地面的交点为圆心，悬杆两端点到地面的距离的积的算术平方根为半径在地面上作圆，则圆上的点对悬杆视角最大.米勒问题在实际生活中应用十分广泛.某人观察一座山上的铁塔，塔高
，山高
，此人站在对塔“最大视角”（忽略人身高）的水平地面位置观察此塔，则此时“最大视角”的正弦值为（ ）
，山高，此人站在对塔“最大视角”（忽略人身高）的水平地面位置观察此塔，则此时“最大视角”的正弦值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-25更新
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920次组卷
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9卷引用：安徽省皖南八校2022届高三上学期10月第一次联考文科数学试题
安徽省皖南八校2022届高三上学期10月第一次联考文科数学试题安徽省皖南八校2022届高三上学期10月第一次联考理科数学试题（已下线）数学与数学家（已下线）考点13 三角函数与三角恒等变换-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期11月教学检测数学试题（已下线）专题5.6 两角和与差的正弦，余弦和正切公式-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）重难点专题05 三角形中的范围与最值问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题3 最佳视角 米勒定理【讲】（已下线）专题3 最佳视角 米勒定理【练】
2021高三·全国·专题练习
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3 . 已知锐角α，β满足sin α－cos α＝
，tan α＋tan β＋
tan αtan β＝，则α，β的大小关系是（ ）
，tan α＋tan β＋tan αtan β＝，则α，β的大小关系是（ ）A．α< <β | B．β<<α |
| C． <α<β | D． <β<α |
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2021-04-10更新
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1738次组卷
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8卷引用：2021年高三数学二轮复习讲练测之练案 专题十七 函数、数列、三角函数中大小比较问题（文理通用）
（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之练案 专题十七 函数、数列、三角函数中大小比较问题（文理通用）（已下线）专题15 函数、数列、三角函数中大小比较问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题15 函数、数列、三角函数中大小比较问题（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测 （新高考版）（已下线）专题02 向量的数量积与三角恒等变换【知识梳理】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）（已下线）专题17 三角函数中的典型题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题09 三角函数与三角恒等变换经典必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题03 盘点比较大小常用的五种方法-2湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
4 . 下列各式中，值为的是（ ）．
的是（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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2021-03-31更新
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541次组卷
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4卷引用：江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高一下学期3月联考数学试题
江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高一下学期3月联考数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题17 三角函数中的典型题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题
解题方法
5 . 已知
，
，
，则
___________ .
，，，则
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2021-03-25更新
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140次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 三角 6.2.1 第3课时 两角和与差的正切
解题方法
6 . 已知
，且
，则
___________ .
，且，则
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128次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 三角 6.2.1 第3课时 两角和与差的正切
解题方法
7 . 已知
，则
___________ .
，则
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149次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 三角 6.2.1 第3课时 两角和与差的正切
名校
解题方法
8 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-17更新
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2249次组卷
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4卷引用：广西名校2021届高三大联考（三）数学（文）试题
广西名校2021届高三大联考（三）数学（文）试题（已下线）专题02 三角恒等变换-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）（已下线）解密07 三角函数恒等变换（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练内蒙古自治区包头市第六中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
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解题方法
9 . 已知
．
（1）若为锐角，求
；
（2）求
．
．（1）若
为锐角，求；（2）求
．
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2021-01-28更新
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506次组卷
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4卷引用：湖北省荆州市六县市区2020-2021学年高一上学期期末数学试题
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解题方法
10 . 如图，在平面直角坐标系
中，角的终边在第二象限与单位圆交于点
．
（1）若点的横坐标为
，求
的值．
（2）若将
绕点
逆时针旋转，得到角（即
），若
，求
的值．
中，角的终边在第二象限与单位圆交于点．（1）若点
的横坐标为，求的值．（2）若将
绕点逆时针旋转，得到角（即），若，求的值．
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2021-01-04更新
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807次组卷
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5卷引用：河北省邢台市巨鹿中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题
河北省邢台市巨鹿中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）专题5.2—任意角的三角函数-2022届高三数学一轮复习精讲精练上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题上海市川沙中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
