1 . 已知的内角所对边分别为.若内部有一个圆心为,半径为米的圆,它沿着的边内侧滚动一周,且始终保持与三角形的至少一条边相切.
(1)若为边长是16米的等边三角形,求圆心经过的路程;
(2)若用28米的材料刚好围成这个三角形,请你设计一种的围成方案,使得圆心经过的路程最大并求出该最大值(若为正数,则,当且仅当时取等号).
(1)若为边长是16米的等边三角形,求圆心经过的路程;
(2)若用28米的材料刚好围成这个三角形,请你设计一种的围成方案,使得圆心经过的路程最大并求出该最大值(若为正数,则,当且仅当时取等号).
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解题方法
2 . 在三角形中,角所对应的边分别为,若且均为整数.
(1)求的值;
(2)求证:
(1)求的值;
(2)求证:
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3 . 如果对于三个数、、能构成三角形的三边,则称这三个数为“三角形数”,对于“三角形数”、、,如果函数使得三个数、、仍为“三角形数”,则称为“保三角形函数”.
(1)对于“三角形数”、、,其中,若,判断函数是否是“保三角形函数”,并说明理由;
(2)对于“三角形数”、、,其中,若,判断函数是否是“保三角形函数”,并说明理由.
(1)对于“三角形数”、、,其中,若,判断函数是否是“保三角形函数”,并说明理由;
(2)对于“三角形数”、、,其中,若,判断函数是否是“保三角形函数”,并说明理由.
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2021-07-24更新
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1849次组卷
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6卷引用:上海市复兴高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
4 . 设函数的定义域D关于原点对称,且存在常数a>0,使,
(1)在我们学过的函数中,写出的一个函数解析式,并说明其符合题设条件;
(2)若存在正常数T使得等式对于都成立,则称是周期函数,T为周期;试问是不是周期函数?若是,则求出它的一个周期T;若不是,则说明理由.
(1)在我们学过的函数中,写出的一个函数解析式,并说明其符合题设条件;
(2)若存在正常数T使得等式对于都成立,则称是周期函数,T为周期;试问是不是周期函数?若是,则求出它的一个周期T;若不是,则说明理由.
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2019-11-09更新
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429次组卷
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2卷引用:沪教版 高一年级第二学期 领航者 期末测试卷