2 . 为落实《中共中央、国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，加快构建德智体美劳全面培养的教育体系，开齐、开足、开好德育、体育、美育、劳动教育课程，某校成立了劳技兴趣小组．为了迎接“五一”晚会，该小组制作了一个半径为的圆形灯箱，其发光部分为该圆内的一个关于圆心对称的“工”型，“工”型由横、竖、横三个等宽的矩形组成，两个横向矩形全等且它们的长边是竖直矩形的长边的倍，设为圆心，，“工”型的面积记为．

（1）将表示为的函数；
（2）为了使得灯箱亮度最大，设计时应使尽可能大，则当为何值时，最大？

3 . 如图，有一块矩形草坪，，，欲在这块草坪内铺设三条小路、和，要求是的中点，点在边上，点在边上，且.

（1）设，试求的周长关于的函数解析式，并求出此函数的定义域；
（2）经核算，三条路的铺设费用均为元每米，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？

5 . 已知直线，A是之间的一个定点，并且点A到的距离分别是，B，C分别是直线上的动点(B，C都在的右侧).

（1）如图1，若，且，求的最小值；
（2）如图2，若，且，求面积的最小值.

6 . 如图，已知直线，A是，之间的一个定点，并且点A到，的距离都为2，B是直线上的一个动点，作，且使与直线交于点C，设，则面积的最小值是_________，周长的最小值是_________．

7 . 函数，则的最小值为__________.

8 . 设函数，其中，若且图象的两条对称轴间的最近距离是．若是的三个内角，且，则的取值范围为__________．