1 . A,ω,φ对函数y=Asin(ωx+φ)图象的影响
(1)函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)中参数A.φ、ω的作用
(2)图象的变换
(1)振幅变换
要得到函数y=Asinx(A>0,A≠1)的图象,只要将函数y=sinx的图象上所有点的纵坐标_____ (当A>1时)或_____ (当0<A<1时)到原来的A倍(横坐标不变)即可得到.
(2)平移变换
要得到函数y=sin(x+φ)的图象,只要将函数y=sinx的图象上所有点_____ (当φ>0时)或_____ (当φ<0时)平行移动|φ|个单位长度即可得到.
(3)周期变换
要得到函数y=sinωx(x∈R)(其中ω>0且ω≠1)的图象,可以把函数y=sinx上所有点的横坐标_____ (当ω>1时)或_____ (当0<ω<1时)到原来的_____ 倍(纵坐标不变)即可得到.
(1)函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)中参数A.φ、ω的作用
参数 | 作用 |
A | A决定了函数的值域以及函数的最大值和最小值,通常称A为振幅. |
φ | φ决定了x=0时的函数值,通常称φ为初相,ωx+φ为相位. |
ω | ω决定了函数的周期T= |
(1)振幅变换
要得到函数y=Asinx(A>0,A≠1)的图象,只要将函数y=sinx的图象上所有点的纵坐标
(2)平移变换
要得到函数y=sin(x+φ)的图象,只要将函数y=sinx的图象上所有点
(3)周期变换
要得到函数y=sinωx(x∈R)(其中ω>0且ω≠1)的图象,可以把函数y=sinx上所有点的横坐标
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名校
2 . 已知函数()在上恰有一个最大值1和一个最小值-1,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-02-15更新
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621次组卷
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4卷引用:2020届吉林省长春市东北师范大学附属中学等六校高三联合模拟考试文科数学试题
2020届吉林省长春市东北师范大学附属中学等六校高三联合模拟考试文科数学试题2020届东北师大附中等六校高三联合模拟考试文科数学试题(已下线)专题02 函数-2020年高三数学(文)3-4月模拟试题汇编1.6函数y=Asin(wx+φ)的性质和图像-【基础题】2020-2021学年高一数学北师大2019版第二册
名校
3 . 函数的周期、振幅、初相分别是
A.,, | B.,2, |
C.,2, | D.,2, |
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4 . 探究函数的定义域、值域和周期性,并作出它在一个周期内的图像.
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2020-02-04更新
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597次组卷
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4卷引用:人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第七章 7.3 三角函数的性质与图像 7.3.2 正弦型函数的性质与图像
人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第七章 7.3 三角函数的性质与图像 7.3.2 正弦型函数的性质与图像(已下线)5.6 函数y=Asin(ωx+φ)-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(人教A版2019必修第一册)(已下线)1.6.1探究ω对y=sinωx 的图像的影响(课件+练习)人教B版(2019)必修第三册课本例题7.3.2 正弦型函数的性质与图像
2011·四川·一模
名校
5 . 已知函数的图象为,为了得到函数的图象,只要把上所有的点
A.横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变. |
B.横坐标缩短为原来的倍, 纵坐标不变. |
C.纵坐标伸长到原来的倍,横坐标不变. |
D.纵坐标缩短到原来的倍,横坐标不变. |
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2019-05-30更新
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2532次组卷
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19卷引用:2011届四川省高三普通高考考生知识能力水平摸底考试数学理卷
(已下线)2011届四川省高三普通高考考生知识能力水平摸底考试数学理卷(已下线)2014届四川省“联测促改”(一)文科数学试卷2015届山东省莱州市高三上学期期末考试文科数学试卷2015届山东省烟台市莱州一中高三上学期期末检测文科数学试卷2015届山东省烟台市莱州一中高三期末考试文科数学试卷2016届四川省成都七中高三下学第三次周练数学试卷2017届陕西汉中城固县高三10月调研数学(理)试卷2017届陕西汉中城固县高三10月调研数学(文)试卷2017届山东荣成市六中高三10月月考数学(理)试卷2017届山东荣成市六中高三10月月考数学(文)试卷湖北省仙桃、天门、潜江2017-2018学年高一上学期期末联考数学试题四川省三台中学实验学校2017-2018学年高一下学期入学考试数学试题安徽省涡阳第一中学2018-2019学年高一下学期第二次质量检测数学(理)试题湖南省张家界市民族中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 5.6 函数y=Asin(wx+ψ)(已下线)5.6 函数 y=Asin(ωx+φ)(已下线)5.4 函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质-2021-2022学年高一数学同步教与学全指导(学习导航+教学过程+课时训练)(湘教版2019必修第一册)人教A版(2019)必修第一册课本习题5.6 函数 y=Asin(ωx+φ)(已下线)【第一练】5.6.1匀速圆周运动的数学模型+5.6.2函数的图象