1 . 已知函数（）在上至少存在两个不同的，满足，且在上具有单调性，点和直线分别为图象的一个对称中心和一条对称轴，则下列命题中正确的是（       ）

A．的最小正周期为

B．

C．在上是减函数

D．将图象上每一点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象，则

2 . 已知函数，其中常数.
（1）若在上单调递增，求的取值范围；
（2）令，将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象，区间（且）满足：在上至少含有30个零点，在所有满足上述条件的中，求的最小值.