2024高一下·全国·专题练习
1 . （1）根据复数及其运算的几何意义，求复平面内的两点
，
之间的距离.
（2）求复平面内下列两个复数对应的两点之间的距离：
①
；
②
.
，之间的距离.（2）求复平面内下列两个复数对应的两点之间的距离：
①
；②
.
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2024高一下·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 设
是复数且
，则
的最小值为___________ .
是复数且，则的最小值为
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2024高三·全国·专题练习
3 . 下面是应用公式
，求最值的三种解法，答案却各不同，哪个解答错？错在哪里？已知复数为纯虚数，求
的最大值.
解法一：∵
，
又∵是纯虚数，令
（
且
），
∴
.
故当
时，即当
时，所求式有最大值为
.
解法二：∵
，∴
.
故所求式有最大值为
.
解法三：∵
，
又∵为纯虚数，∴
，
∴
.
故所求式有最大值为
.
，求最值的三种解法，答案却各不同，哪个解答错？错在哪里？已知复数为纯虚数，求的最大值.解法一：∵
，又∵
是纯虚数，令（且），∴
.故当
时，即当时，所求式有最大值为.解法二：∵
，∴.故所求式有最大值为
.解法三：∵
，又∵
为纯虚数，∴，∴
.故所求式有最大值为
.
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名校
解题方法
4 . 已知
，
，则
的取值范围为______ .
，，则的取值范围为
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2023-08-08更新
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733次组卷
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6卷引用：陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题湖北省襄阳市宜城市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第七章 复数（知识归纳+题型突破）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.2.1复数加、减运算及其几何意义（已下线）7.2.1?复数的加、?减运算及其几何意义——随堂检测（已下线）专题12.2复数的几何意义-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 已知复数z满足
，则
的取值范围为______ ．
，则的取值范围为
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2023-06-17更新
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953次组卷
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6卷引用：浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题福建师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11+复数的四则运算（2）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.2 复数的运算-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题04 复数-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 设是复数且，则的最小值为（ ）
是复数且，则的最小值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2023-05-01更新
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3005次组卷
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12卷引用：2023年高三数学（理）押题卷三
（已下线）2023年高三数学（理）押题卷三（已下线）高一数学下学期第二次月考02（范围：平面向量，解三角形，复数，立体几何）四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题02 复数广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第03讲 复数（七大题型）（讲义）河南省洛阳市孟津区第一高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第7.2.1讲 复数的加、减运算及其几何意义-同步精讲精练宝典（已下线）第12章 复数 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）7.2.1?复数的加、?减运算及其几何意义——课堂例题广东省广州市二中2023-2024学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知i为虚数单位，下列说法正确的是（ ）
A．若复数z满足 ，则复数z在复平面内对应的点在以 为圆心，为半径的圆上 |
B．若复数z满足 ，则复数 |
| C．复数的模实质上是复平面内复数对应的点到原点的距离，也就是复数对应的向量的模 |
D．非零复数z1对应的向量为 ，非零复数z2对应的向量为 ，若 ，则 |
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2023-04-18更新
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676次组卷
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19卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 7.2 复数的四则运算 7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义
人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 7.2 复数的四则运算 7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义江苏省苏州市陆慕高级中学2019-2020学年高二下学期在线学习质量检测数学试题（已下线）【新教材精创】10.2.1复数的加法与减法练习(2)（已下线）【新教材精创】10.2.1复数的加法和减法练习(1）人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十章 复数 10.2.1 复数的加法与减法湖南省张家界市民族中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题湖北省十堰市城区普高协作体2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第十章 复数 10.2 复数的运算 10.2.1 复数的加法与减法（已下线）第3课时 课中 复数的加法、减法运算人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第七章 课时练习17 复数的加、减运算及其几何意义苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第12章 复数 素养检测苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第12章 本章达标检测第二节 复数的加法与减法课后习题 2020-2021学年高一数学北师大版必修第二册第五章 2.1复数的加法与减法-北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）模块一 情境5 以复数为背景（已下线）专题13 复数的运算及几何意义-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）7.2.1?复数的加、?减运算及其几何意义——课后作业（提升版）（已下线）7.2.1?复数的加、?减运算及其几何意义——课后作业（巩固版）（已下线）10.2.1复数的加法与减法-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
8 . 设
，且
，又
，求的值和
的取值范围.
，且，又，求的值和的取值范围.
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2023-04-17更新
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173次组卷
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7卷引用：第二节 复数的加法与减法课后习题 2020-2021学年高一数学北师大版必修第二册
第二节 复数的加法与减法课后习题 2020-2021学年高一数学北师大版必修第二册第五章 2.1复数的加法与减法-北师大版（2019）高中数学必修第二册7.2.1复数的加、?减运算及其几何意义练习（已下线）7.2.1?复数的加、?减运算及其几何意义——课后作业（提升版）（已下线）7.2.1?复数的加、?减运算及其几何意义——课后作业（巩固版）（已下线）专题12.2复数的几何意义-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）5.2.1复数的加法与减法-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
9 . 在复平面中，
所对应的复数分别为
，且
，
的面积为S，则
的面积为（ ）
所对应的复数分别为，且，的面积为S，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D．前三个答案都不对 |
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10 . （1）已知
，
，求证：
；
（2）求函数
的最小值．
，，求证：；（2）求函数
的最小值．
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2023-02-06更新
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288次组卷
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6卷引用：沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 6.4 复数的运算
沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 6.4 复数的运算（已下线）第七章《复数》同步单元必刷卷（培优卷）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.2.1复数的加、减运算及其几何意义【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）7.2.1?复数的加、?减运算及其几何意义——课后作业（提升版）（已下线）7.2.1?复数的加、?减运算及其几何意义——课后作业（巩固版）
