1 . 已知直线
．如果直线
同时满足条件：①与异面；②与成定角；③与的距离为定值．那么这样的直线有__________ 条．
．如果直线同时满足条件：①与异面；②与成定角；③与的距离为定值．那么这样的直线有
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解题方法
2 . 如图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一小块，八个顶点共截去八小块，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的“阿基米德多面体”，则异面直线
与
所成角的大小是___________
与所成角的大小是
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2021-10-29更新
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595次组卷
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6卷引用：上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期10月评估数学试题
上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期10月评估数学试题沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第10章 10.2 直线与直线的位置关系上海市嘉定区第二中学2021-2022学年高一下学期期末自查数学试题（已下线）安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题16-20上海市嘉定区第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（六大题型）（讲义）-2
名校
3 . 如图，已知矩形ABFE与矩形EFCD所成二面角
的平面角为锐角，记二面角的平面角为α，直线EC与平面ABFE所成角为β，直线EC与直线FB所成角为γ，则（ ）．
的平面角为锐角，记二面角的平面角为α，直线EC与平面ABFE所成角为β，直线EC与直线FB所成角为γ，则（ ）．
A． ， | B． ， |
C．， | D． ， |
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2021-10-22更新
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614次组卷
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7卷引用：浙江省浙南名校联盟2019-2020学年高二上学期期中数学试题
浙江省浙南名校联盟2019-2020学年高二上学期期中数学试题北京八一中学2021-2022学年高二9月月考数学试题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题7-9题（已下线）第五篇 向量与几何 专题17 三正弦定理、三余弦定理 微点2 三正弦定理、三余弦定理综合训练（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点13 三正弦定理与三余弦定理综合训练【培优版】辽宁省东北育才学校双语校区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
4 . 如图∶已知A是
所在平面外一点，
，E、F分别是AB、CD的中点，若异面直线AD与BC所成角的大小为
，AD与EF所成角的大小为_______________ ．
所在平面外一点，，E、F分别是AB、CD的中点，若异面直线AD与BC所成角的大小为，AD与EF所成角的大小为
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名校
5 . 已知异面直线a、b所成角为
，P为空间一定点，则过P点且与a、b所成角都是
的直线有且仅有（ ）条．
，P为空间一定点，则过P点且与a、b所成角都是的直线有且仅有（ ）条．| A．2 | B．3 | C．4 | D．6 |
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2021-10-18更新
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511次组卷
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5卷引用：上海市闵行中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
上海市闵行中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题上海师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 单元检测（已下线）第03讲 异面直线所成的角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）第01讲 空间直线与平面（核心考点讲与练）（1）
名校
解题方法
6 . 已知正方体
，点
是棱
的中点，设直线为，直线
为，则下列判断正确的是（ ）
，点是棱的中点，设直线为，直线为，则下列判断正确的是（ ）A．过点有且只有一条直线 与，都相交 | B．过点有且只有一条直线与，都垂直 |
C．过点只有两条直线与，都成 角 | D．过点只有两条直线与，都成 角 |
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7 . 如图，点，
，
，
分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线
与
是异面直线的一个图是________ ．（填序号）
，，，分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线与是异面直线的一个图是
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2021-09-23更新
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515次组卷
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6卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3.1 平行直线与异面直线
人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3.1 平行直线与异面直线北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §4 空间图形的基本关系与公理 4.1 空间图形基本关系的认识 4.2 空间图形的公理北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §3 空间点、直线、平面之间的位置关系 3.2 刻画空间点、线、面位置关系的公理(基本事实4、定理)安徽省芜湖市华星学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题3.2刻画空间点线面位置关系的公理二课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第六章 3.2刻画空间点、线、面位置关系的公理(二)-北师大版（2019）高中数学必修第二册
8 . a、b、c是三条不重合的直线，下列说法正确的是（ ）
A．若 ， ，则 |
B．若 ， ，则 |
| C．若直线a，b没有交点，则a，b异面 |
D．若，，则 . |
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9 . 空间四边形
中，
且与所成角为，
，
分别是
，
的中点，则
与所成角的大小为__________ .
中，且与所成角为，，分别是，的中点，则与所成角的大小为
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10 . 异面直线a与b成60°角，若
，则c与b所成的角等于__________
，则c与b所成的角等于
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2021-09-15更新
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371次组卷
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4卷引用：上海市亭林中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
上海市亭林中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.2.3 两条异面直线所成的角（已下线）第10章 空间直线与平面（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
