解题方法
1 . 如图是无盖正方体纸盒的展开图，则原正方体中直线AB，CD所成角的大小为多少？EF与AB所成角的大小为多少？试写出你的解题过程，并说明原理？
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2 . 在三棱台
中，
底面BCD，
，
，
．若A是BD中点，点P在侧面
内，则直线
与AP夹角的正弦值的最小值是（ ）
中，底面BCD，，，．若A是BD中点，点P在侧面内，则直线与AP夹角的正弦值的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022高三·全国·专题练习
3 . 若空间中四条两两不同的直线
，
，
，
，满足
，
，
，则下列结论一定正确的是（ ）
，，，，满足，，，则下列结论一定正确的是（ ）| A．一定与垂直 |
| B．一定与平行 |
| C．一定与共面 |
| D．与的位置关系可能是平行，相交，或异面 |
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名校
4 . 设三棱
的底面是正三角形，侧棱长均相等，
是棱
上的点（不含端点）.记直线
与直线
所成的角为
，直线与平面
所成的角为
，二面角
的平面角为
，则，，的大小关系正确的是（ ）
的底面是正三角形，侧棱长均相等，是棱上的点（不含端点）.记直线与直线所成的角为，直线与平面所成的角为，二面角的平面角为，则，，的大小关系正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 在长方体
中，
，P，Q分别为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值是（ ）
中，，P，Q分别为的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-04更新
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679次组卷
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3卷引用：九师联盟2022届高三上学期11月质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 从正方体八个顶点的两两连线中任取两条直线a，b，且a，b是异面直线，则a，b所成角的余弦值的所有可能取值构成的集合是（ ）
A． ； | B． |
C． ； | D． ． |
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2021-11-22更新
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1343次组卷
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9卷引用：上海市格致中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市格致中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题8-4 立体几何中求角度、距离类型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）第10章 空间直线与平面（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题15 立体几何(练习)-2（已下线）第01讲 空间直线与平面（核心考点讲与练）（1）（已下线）重难点专题02 空间点直线平面之间的位置关系-【同步题型讲义】上海市松江二中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点3 异面直线所成角综合训练【培优版】
名校
7 . 空间两条异面直线与所成的角
的取值范围是______________ .
与所成的角的取值范围是
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名校
解题方法
8 . 已知两条异面直线
与
所成角为
，是空间一点，若过点与和所成角都是的直线有4条，则的范围是___________
与所成角为，是空间一点，若过点与和所成角都是的直线有4条，则的范围是
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名校
解题方法
9 . 如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中，下列说法中，正确的序号是___________ .
（1）直线
与直线
相交；
（2）直线
与直线平行；
（3）直线
与直线是异面直线；
（4）直线与直线成
角.
（1）直线
与直线相交；（2）直线
与直线平行；（3）直线
与直线是异面直线；（4）直线
与直线成角.
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2021-11-07更新
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765次组卷
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7卷引用：上海市浦东新区2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市浦东新区2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）10.2 两条异面直线所成的角(第3课时）上海市文来高中2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）空间点、直线、平面之间的位置关系新疆维吾尔自治区喀什地区疏附县2023届高三上学期11月期中考试数学（理）试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（六大题型）（讲义）-2上海市浦东新区三林中学东校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 在空间四边形
中，
分别是
，
，
，
的中点.若
，且与
所成的角为，则
的长为（ ）
中，分别是，，，的中点.若，且与所成的角为，则的长为（ ）| A． | B． | C．或 | D．或 |
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