1 . 甲、乙二人做掷骰子游戏，两人掷同一枚骰子各一次，则至少出现一个5点或6点的概率是______；如果谁掷的点数大谁就取胜，则甲取胜的概率为______.

2 . 投掷两枚骰子，得到其向上的点数分别为和，则复数为纯虚数的概率为________.

3 . 已知箱中装有10个不同的小球，其中2个红球、3个黑球和5个白球，现从该箱中有放回地依次取出3个小球．则3个小球颜色互不相同的概率是_____；若变量ξ为取出3个球中红球的个数，则ξ的数学期望E（ξ）为_____．

4 . 已知一个袋子中装有1个黑球、2个白球、3个红球，假设每一个球被摸到的可能性是相等的，若从袋子中摸出3个球，则摸出白球比黑球多一个的概率为_____，记摸到的白球的个数为，则随机变量的数学期望是_____．

5 . 由1， 2， 3， …，1000这1000个正整数构成集合，先从集合中随机取一个数，取出后把放回集合，然后再从集合中随机取出一个数，则的概率为______．

6 . 为了解学生课外使用手机的情况，某研究学习小组为研究学校学生一个月使用手机的总时间，收集了500名学生2019年12月课余使用手机的总时间（单位：小时）的数据．从中随机抽取了50名学生，将数据进行整理，得到如图所示的频率分布直方图．已知这50人中，恰有2名女生的课余使用手机总时间在区间，现在从课余使用手总时间在样本对应的学生中随机抽取2人，则至少抽到1名女生的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 甲､乙两队参加听歌猜歌名游戏，每队人.随机播放一首歌曲， 参赛者开始抢答，每人只有一次抢答机会，答对者为本队赢得一分，答错得零分， 假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中人答对的概率分别为，且各人回答正确与否相互之间没有影响.
(1)若比赛前随机从两队的个选手中抽取两名选手进行示范，求抽到的两名选手在同一个队的概率;
(2)用表示甲队的总得分，求随机变量的分布列和数学期望;
(3)求两队得分之和大于4的概率.

8 . 某校高三年级某班的数学课外活动小组有6名男生4名女生,从中选出4人参加数学竞赛考试,则选出的4人中恰有3名男生的概率_.

9 . 我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“”和阴爻“”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有2个阳爻的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 秉承提升学生核心素养的理念，学校开设以提升学生跨文化素养为核心的多元文化融合课程.选某艺术课程的学生唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有人，会跳舞的有人，现从中选人，设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且
(1)求选该艺术课程的学生人数;
(2)写出的概率分布列并计算.