名校
1 . 某中学高一年级举行了一次数学竞赛,从中随机抽取了一批学生的成绩,经统计,这批学生的成绩全部介于50至100之间,将数据按照
,
,
,
,
的分组作出频率分布直方图如图所示.
(1)求频率分布直方图中a的值,并估计本次竞赛成绩的中位数和平均数;
(2)若按照分层随机抽样从成绩在
的两组中抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求至少有1人的成绩在
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/486c7705dbd7b7b9ec5dd17b4891088b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea146d8ec45e63ad14683fd31064de66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e77699e3d1ddc6e698a640573a7ef787.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d90faf85d1548242098a6fe3accd84f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef1a32a9f2b04fc931c6a0da0b7485e2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/17/d5464b05-8ac1-496a-9bcc-94d024435d11.png?resizew=236)
(1)求频率分布直方图中a的值,并估计本次竞赛成绩的中位数和平均数;
(2)若按照分层随机抽样从成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc920f1c050735f5108ab1aaf866367e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef1a32a9f2b04fc931c6a0da0b7485e2.png)
您最近一年使用:0次
2024-02-23更新
|
474次组卷
|
2卷引用:江苏省徐州市沛县湖西中学2024届高三上学期第三次学测模拟数学试题
名校
2 . 从参加数学竞赛的学生中抽出20名学生,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如图所示.观察图形,回答下列问题:
(1)
这一组的频数和频率分别为多少?
(2)若从第一组和第三组的所有学生中随机抽取两人,求他们的成绩相差不超过10分的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/30/88219838-ace3-42d2-8e0e-d7fc778aa31f.png?resizew=298)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16ac6e84d7e8e5e630a92dc5fdaaa4c7.png)
(2)若从第一组和第三组的所有学生中随机抽取两人,求他们的成绩相差不超过10分的概率.
您最近一年使用:0次
23-24高二上·上海·期末
解题方法
3 . 某工厂为了解甲、乙两条生产线所生产产品的质量,分别从甲、乙两条生产线生产的产品中各随机抽取了100件产品,并对所抽取产品的某一质量指数进行检测,根据检测结果按[2,4),[4,6),[6,8),[8,10]分组,得到如图所示的频率分布直方图.
(2)若产品的质量指数在[8,10]内,则该产品为优等品.现采用分层抽样的方法从样品中的优等品中抽取6件产品,再从这6件产品中随机抽取2件产品进一步进行检测,求抽取的这2件产品中恰有1件产品是甲生产线生产的概率.
(2)若产品的质量指数在[8,10]内,则该产品为优等品.现采用分层抽样的方法从样品中的优等品中抽取6件产品,再从这6件产品中随机抽取2件产品进一步进行检测,求抽取的这2件产品中恰有1件产品是甲生产线生产的概率.
您最近一年使用:0次
4 . 2023年中国田协召开了2023路跑工作会议,会议对《2022年中国田径协会路跑管理文件汇编》进行了修订.新版在年龄组别上调整为8个:34岁以下组、35-39岁组、40-44岁组、45-49岁组、50-54岁组、55-59岁组、60-64岁组、65岁以上组.现抽取了1000名年龄在35-64岁的参赛人员,得到各年龄段人数的频率分布直方图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/1/82af6a62-bcba-4d69-abfd-fe4f359b662a.png?resizew=216)
(1)求图中
的值,并估计这1000人年龄的中位数;
(2)用分层抽样的方法从年龄在
内的人数中抽取一个容量为5的样本,再从样本中任意抽取2人,求这两人中至少一人的年龄在
中的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/1/82af6a62-bcba-4d69-abfd-fe4f359b662a.png?resizew=216)
(1)求图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)用分层抽样的方法从年龄在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b812951ab95c7ca0eb6151ce4892791.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb048d834496725e0dd49c03c9e626e0.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 武汉外国语学校预筹办“六十周年校庆”庆典活动,需要对参与校庆活动的志愿者进行选拔性面试.现随机抽取了100名候选者的面试成绩,并分成五组:第一组
,第二组
,第三组
,第四组
,第五组
,绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第三、四、五组的频率之和为0.7,第一组和第五组的频率相同.
(1)求a,b的值;
(2)估计这100名候选者面试成绩的第70百分位数(结果精确到0.1);
(3)在第二,第五两组志愿者中,采用分层抽样的方法从中抽取6人,然后再从这6人中选出2人,以确定组长人选,求选出的两人来自同一组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46cad116e629ef7912a71b7f31c9c74b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca161d31588bcb6508e38ebe701bfa38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/557f292772f12decc9906937afa894b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742ea904ed8035b74bedd5097c709ecf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7880ec19b4c6d891686fe1774f267b7f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/5/40525c81-8c71-4872-a6d6-edac9649993f.png?resizew=214)
(1)求a,b的值;
(2)估计这100名候选者面试成绩的第70百分位数(结果精确到0.1);
(3)在第二,第五两组志愿者中,采用分层抽样的方法从中抽取6人,然后再从这6人中选出2人,以确定组长人选,求选出的两人来自同一组的概率.
您最近一年使用:0次
名校
6 . 镇安大板栗又称中国甘栗、东方珍珠,以味道甜脆,甘美可口,老幼皆宜,营养丰富而著称于世.现从某板栗园里随机抽取部分板栗进行称重(单位:克),将得到的数据按
分成五组,绘制的频率分布直方图如图所示.
(1)请估计该板栗园的板栗质量的中位数;
(2)现采用分层抽样的方法从质量在
和
内的板栗中抽取5颗,再从这5颗板栗中随机抽取2颗,求抽取到的2颗板栗中至少有1颗的质量在
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1349ebb8378d1760f4941eeea7fe8cdf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/23/7124f324-a2f4-4528-80a8-cd948bf22953.png?resizew=272)
(1)请估计该板栗园的板栗质量的中位数;
(2)现采用分层抽样的方法从质量在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c3cd26075fea64e935d0e05ad8f6781.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b07d0044910af65bd57004a28379152d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c3cd26075fea64e935d0e05ad8f6781.png)
您最近一年使用:0次
2023-12-24更新
|
322次组卷
|
3卷引用:陕西省商洛市2024届高三一模数学(文)试题
7 .
年
月
日至
日,第三届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行,此会的胜利召开进一步促进了国内产品走出国门.某工厂要为“一带一路”沿线某国生产一批内径为
的一种零件,为了了解零件的生产质量,在某次抽检中,从该厂的
个零件中抽出
个,测得其内径尺寸(单位:
)如下:
、
、
、
、
、
、
、
,这里用
表示有
个尺寸为
的零件,
、
均为正整数.若从这
个零件中随机抽取
个,则这个零件的内径尺寸小于
的概率为
.
(1)求
、
的值.
(2)已知这
个零件内径尺寸的平均数为
,标准差为
,且
,在某次抽检中,若抽取的零件中至少有
的零件内径尺寸在
内,则称本次抽检的零件合格.试问这次抽检的零件是否合格?说明你的理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e946baf1316ac1f219398ecedadf6cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/feda926749de04fa585f73f84c568f0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b837fd9c52f60bfb3b6852733abc790.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3e8fd76f190f2369baefbb4d7e02809.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f3bf70722b22983c120d008d097602.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b948401f25c59127aced6c951463c815.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edc9ad29df619030ddce694d09b5dbaf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1081e57734e87b4ef0ab94f7e2b58a6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef41a4f283b01c9d7316306fad91ea0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d78c09deb4ea96394c5d4e667d5c18a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1460286611ac2072cffe299012fc75b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da78a1d0c1f82c03ae960c6fe44057da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e078dbf7e2947ff95cda463e6daa2102.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16ad653fe0894c656b42e1cfddeaf187.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30a64b856bfe0bbc74a9868d81c880c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9adc80dac63cc0ad665448764638b40b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad9fd1d1828bff629a83c57d4bc268d3.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
(2)已知这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff1d73abf51f728f3889623a3898af8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/809958f5490cd46de98c8f9df075d441.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10d427ae73d32253248a2da03a207bdc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbb00d558e456638de8ff1788db5a8d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e38f284edc13bbdfb8ff3eddbbba6dd.png)
您最近一年使用:0次
2023-12-20更新
|
241次组卷
|
2卷引用:陕西省宝鸡实验高级中学2024届高三上学期12月联考文科数学试题
名校
解题方法
8 . 为了让学生适应陕西“3+3”的新高考模式,某校在高二期末考试中使用赋分制给等级考科目的成绩进行赋分,先按照考生原始分从高到低按比例划定A+、A、B+、B、B-、C+、C、C-、D+、D、E共5等11级,然后在相应赋分区间内利用转换公式进行赋分,A+和E级排名各占比5%,其余各级排名各占比10%.现从全年级的等级考化学成绩中随机取100名学生的原始成绩(满分100分)进行分析,其频率分布直方图如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/17/76b787b6-2c13-4e8a-a695-9c41c4b69d87.png?resizew=223)
(1)求图中a的值;
(2)若采用分层抽样的方法,从原始成绩在
和
内的学生中共抽取6人查看他们的答题情况,再从中选取2人进行个案分析,求这2人中恰有一人原始成绩在
内的概率;
(3)已知落在
的平均成绩
,方差
,落在
的平均成绩
,方差
,求落在
的平均成绩
,并估计落在
的成绩的方差.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/17/76b787b6-2c13-4e8a-a695-9c41c4b69d87.png?resizew=223)
(1)求图中a的值;
(2)若采用分层抽样的方法,从原始成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/486c7705dbd7b7b9ec5dd17b4891088b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea146d8ec45e63ad14683fd31064de66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/486c7705dbd7b7b9ec5dd17b4891088b.png)
(3)已知落在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d90faf85d1548242098a6fe3accd84f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb0fdaf52b5638a4a811f409f62f66f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49bd3e65fe7a7e69272d0b4403e16bd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef1a32a9f2b04fc931c6a0da0b7485e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b252e6cb89b26c3ace287205cb4f1847.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8f36ed2d0ea784f559071bbdfa726ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/079898350667d1a0cff92efd00b6a629.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d41042207515dd2e8349c805e6aee400.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/079898350667d1a0cff92efd00b6a629.png)
您最近一年使用:0次
2023-12-18更新
|
273次组卷
|
2卷引用:陕西省西安铁一中滨河高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
9 . “双十二”是继“双十一”之后的又一个网购狂欢节,为了刺激“双十二”的消费,某电子商务公司决定对“双十一”的网购者发放电子优惠券.为此,公司从“双十一”的网购消费者中用随机抽样的方法抽取了100人,将其购物金额(单位:万元)按照
,
,....,
分组,得到如下频率分布直方图根据调查,该电子商务公司制定了发放电子优惠券的办法如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/16/c47e112c-978e-41d9-8852-c708b5477878.png?resizew=336)
(1)求购物者获得电子优惠券金额的平均数;
(2)从这100名购物金额不少于
万元的人中任取2人,求这两人的购物金额都在0.8~0.9万元的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2668eaf3cf9edf19bce9ca696a6cc019.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41990890126539e308742eda1d9f2c1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64a74de4a4c068289e0d9453734aa057.png)
购物金额(单位:万元)分组 | |||
发放金额(单位:万元) | 50 | 100 | 200 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/16/c47e112c-978e-41d9-8852-c708b5477878.png?resizew=336)
(1)求购物者获得电子优惠券金额的平均数;
(2)从这100名购物金额不少于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66577f4cb97c0d2a213ab1a9a02d1324.png)
您最近一年使用:0次
2023-12-15更新
|
558次组卷
|
3卷引用:四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高考补习年级二诊模拟数学试题(四)
名校
10 . 一个盒子中装有
张卡片,卡片上分别写有数字
、
、
、
.现从盒子中随机抽取卡片.
(1)若一次抽取
张卡片,事件
表示“
张卡片上数字之和大于
”,求
;
(2)若第一次抽取
张卡片,放回后再抽取
张卡片,事件
表示“两次抽取的卡片上数字之和大于
”,求
;
(3)若一次抽取
张卡片,事件
表示“
张卡片上数字之和是
的倍数”,事件
表示“
张卡片上数字之积是
的倍数”.验证
、
是独立的.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
(1)若一次抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27b6f8cb2faaad82b53b2a66ee817a37.png)
(2)若第一次抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/108ab49f370919e730e3567070deee65.png)
(3)若一次抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
您最近一年使用:0次
2023-12-13更新
|
657次组卷
|
3卷引用:上海市宝山区2024届高三上学期期末教学质量监测(一模)数学试题