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1 . 下列函数中，满足对任意的
，
都有 
的是（ ）
，都有 的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-10更新
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180次组卷
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2卷引用：北京市东城区2023-2024学年高一上学期期末统一检测数学试卷
2 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 设函数
，则
________ ，不等式
的解集是________ .
，则的解集是
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4 . 设函数
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 如图所示，
是全集，
是的子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）
是全集，是的子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 设函数
已知
，且
，则
（ ）
已知，且，则（ ）| A．1 | B．0 | C．2 | D． |
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8 . 当药品
注射到人体内，它在血液中的残余量会以每小时25%的速度减少.
(1)按照医嘱，护士给患者甲注射了
药品两小时后，患者甲血液中药品的残存量为
，求
的值；
(2)另一种药物
注射到人体内，它在血液中的残余量会以每小时10%的速度减少.如果同时给两位患者分别注射
药品和
药品，请你计算注射后几个小时两位患者体内两种药品的残余量恰好相等.（第（2）问计算结果保留2位小数）
参考值：
，
.
注射到人体内，它在血液中的残余量会以每小时25%的速度减少.(1)按照医嘱，护士给患者甲注射了
药品两小时后，患者甲血液中药品的残存量为，求的值；(2)另一种药物
注射到人体内，它在血液中的残余量会以每小时10%的速度减少.如果同时给两位患者分别注射药品和药品，请你计算注射后几个小时两位患者体内两种药品的残余量恰好相等.（第（2）问计算结果保留2位小数）参考值：
，.
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9 . 已知函数
，，
.
(1)当
时，判断函数
的奇偶性并证明；
(2)当
且
时，利用函数单调性的定义证明函数在
上单调递增；
(3)求证：当
且
时，方程
在
内有实数解.
，，.(1)当
时，判断函数的奇偶性并证明；(2)当
且时，利用函数单调性的定义证明函数在上单调递增；(3)求证：当
且时，方程在内有实数解.
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解题方法
10 . 函数
的定义域是______ .
的定义域是
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