1 . 已知函数，.
（1）当时，判断并证明函数的单调性并求的最小值；
（2）若对任意，都成立，试求实数的取值范围.

2 . 已知函数是定义在R上的奇函数.
（1）求的值；
（2）判断在R上的单调性并用定义证明；
（3）若对恒成立,求实数的取值范围.

3 . 已知函数是偶函数.
（I）证明：对任意实数，函数的图象与直线最多只有一个交点；
（II）若方程有且只有一个解，求实数的取值范围.

4 . 设函数，，为常数；
（1）当时， 判断的奇偶性；
（2）求证：是上的增函数；
（3）在（1）的条件下，若对任意有，求的取值范围．

5 . 已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x、y恒有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x＞0时，f(x)＜0，又f(1)＝－.
(1)求证：f(x)为奇函数；
(2)求证：f(x)在R上是减函数；
(3)求f(x)在[－3，6]上的最大值与最小值．

6 . 讨论函数（且）在上的单调性，并予以证明.

7 . 已知函数的定义域是，对定义域内的任意都有，且当时，
(1)证明：是偶函数；
(2)解不等式.

8 . 定义在上的函数，，当时，，对任意的都有且对任意的，恒有；
（1）求；
（2）证明：函数在上是增函数；
（3）若，求的取值范围．

9 . 已知函数，．
（1）时，证明：；
（2），若，求的取值范围．

10 . 已知函数
（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；
（2）用定义证明在上是减函数；
（3）函数在上是单调增函数还是单调减函数？（直接写出答案，不要求写证明过程）．