1 . 已知函数，且，.
（1）求，；
（2）判断在上的单调性并证明.

2 . 已知：函数在其定义域上是奇函数，a为常数．
(1)求a的值．
(2)证明：在上是增函数．
(3)若对于上的每一个x的值，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

3 . 已知幂函数的图象经过点.
(1)求的解析式；
(2)用定义证明：函数在区间上单调递增.

4 . 已知函数是奇函数，是偶函数，且.
(1)求函数在上的值域﹔
(2)判断并证明函数在上的单调性.

5 . 函数是定义在上的奇函数，且.
（1）确定函数的解析式；
（2）用定义证明在上是增函数.

6 . 设函数．
(1)证明：在区间上单调递增；
(2)若，使得，求实数m的取值范围．

7 . 已知函数f(x)＝＋a（a∈R）为奇函数．
(1)求a的值；
(2)当0≤x≤1时，关于x的方程f(x)＋1＝t有解，求实数t的取值范围；
(3)指出函数y＝f(x)在R上的单调性（不需要证明）并解关于x的不等式f(x²－mx)≥f(2x－2m)．

8 . 已知函数满足.
(1)求a的值；
(2)若函数，证明：.

9 . 已知函数是定义在上的奇函数，且.
（1）确定函数的解析式；
（2）当时判断函数的单调性，并证明；
（3）解不等式.

10 . 已知函数是上的奇函数，且.
(1)求实数、的值；
(2)判断函数在上的单调性，并加以证明.