名校
解题方法
1 . 已知函数
，
(1)判断函数
在区间
上的单调性，并利用定义证明；
(2)若对任意的
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
，(1)判断函数
在区间上的单调性，并利用定义证明；(2)若对任意的
时，恒成立，求实数的取值范围.
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名校
2 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求a，b的值；
(2)判断函数
的单调性并用定义加以证明；
(3)求使
成立的实数
的取值范围．
是定义在上的奇函数，且．(1)求a，b的值；
(2)判断函数
的单调性并用定义加以证明；(3)求使
成立的实数的取值范围．
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2022-10-08更新
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2380次组卷
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6卷引用：山西省大同市平城区大同三中2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
是定义在R上的奇函数.
(1)求实数a，b的值；
(2)判断在
上的单调性，并证明；
(3)若
在
上恒成立，求实数a的取值范围.
是定义在R上的奇函数.(1)求实数a，b的值；
(2)判断
在上的单调性，并证明；(3)若
在上恒成立，求实数a的取值范围.
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2022-09-29更新
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672次组卷
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6卷引用：山西省吕梁市交口县第一中学2022-2023学年高三第一次联考数学试题
名校
解题方法
4 . 设函数
，
(1)证明是偶函数；
(2)画出这个函数的图像；
(3)指出函数的单调区间，并说明在各个单调区间上是增函数还是减函数
，(1)证明
是偶函数；(2)画出这个函数的图像；
(3)指出函数
的单调区间，并说明在各个单调区间上是增函数还是减函数
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2022-09-21更新
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557次组卷
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3卷引用：山西省太原市英才学校高中部2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
.
(1)求的解析式；
(2)试用函数单调性定义证明：在
上单调递增.
.(1)求
的解析式；(2)试用函数单调性定义证明：
在上单调递增.
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2022-09-19更新
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2005次组卷
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11卷引用：山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高三上学期期中文科数学试题陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高三上学期期中理科数学试题湖北省武汉市2022-2023学年高一上学期期中模拟(二)数学试题广东省广大附2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题安徽省安庆市桐城中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题北京市海淀区北京医学院附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考理科数学试题陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考文科数学试题
6 . 已知函数
.
(1)求证：是奇函数；
(2)求不等式
的解集.
.(1)求证：
是奇函数；(2)求不等式
的解集.
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名校
7 . 设函数对任意实数
，
都有
，且
时，
，
．
(1)求证：是奇函数；
(2)求在
上的最大值与最小值．
对任意实数，都有，且时，，．(1)求证：
是奇函数；(2)求
在上的最大值与最小值．
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2021-12-18更新
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490次组卷
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11卷引用：山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高一上学期第四次月考数学试题
山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高一上学期第四次月考数学试题人教A版必修一第一章 集合与函数的概念 检测试卷12018年秋高中数学人教版必修一：单元评估验收(一)（已下线）学科网2019年高考数学一轮复习讲练测2.3函数奇偶性与周期【江苏版】 练（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题六 函数的奇偶性与周期性 押题专练（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题六 函数的奇偶性与周期性 押题专练江西省宜春市宜丰中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）5.4函数的奇偶性（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）第05练 函数概念与性质-2022年【寒假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题19 函数的基本性质 （2）北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(二十三)函数奇偶性的应用
名校
解题方法
8 . 已知函数
的图象经过点
，
(1)求a的值；
(2)求函数的定义域和值域；
(3)判断函数的奇偶性并证明．
的图象经过点，(1)求a的值；
(2)求函数
的定义域和值域；(3)判断函数
的奇偶性并证明．
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2022-05-31更新
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1407次组卷
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4卷引用：山西省太原市外国语学校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
山西省太原市外国语学校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）专题04函数的基本性质-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练甘肃省酒泉市2021-2022学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）突破4.2 指数函数（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）
名校
9 . 已知函数
．
(1)判断在区间
上的单调性，并用定义法证明；
(2)已知不等式
恒成立，求正数 的取值范围．
．(1)判断
在区间上的单调性，并用定义法证明；(2)已知不等式
恒成立，求的取值范围．
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2022-05-28更新
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1031次组卷
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3卷引用：山西省太原市第五中学校2021-2022学年高二下学期5月阶段性检测数学试题
名校
解题方法
10 . 函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)确定的解析式；
(2)用定义证明在上是增函数；
(3)解关于
的不等式
．
是定义在上的奇函数，且．(1)确定
的解析式；(2)用定义证明
在上是增函数；(3)解关于
的不等式．
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2022-03-19更新
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1274次组卷
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3卷引用：山西大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
