名校
1 . 已知
是定义域为
的偶函数，且当
时，
．
（1）当
时，求函数的表达式；
（2）求证：在区间
上是减函数，在
上是增函数，并写出函数取得最小值时
的取值．
是定义域为的偶函数，且当时，．（1）当
时，求函数的表达式；（2）求证：
在区间上是减函数，在上是增函数，并写出函数取得最小值时的取值．
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2020-09-08更新
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1370次组卷
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6卷引用：内蒙古土默特左旗第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题
内蒙古土默特左旗第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题湘赣粤名校2019-2020学年高一10月联考数学试题（已下线）第二章+函数（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第一册）（已下线）专题03函数的单调性和最值-解题模板（已下线）专题03函数的单调性和最值解题模板A广东省高州市第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
20-21高一·江苏·课后作业
名校
2 . 已知函数f（x）＝
．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性并证明．
．（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性并证明．
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2021-01-08更新
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264次组卷
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4卷引用：内蒙古科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
内蒙古科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）5.4+函数的奇偶性（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）（已下线）5.5+f（x）+g（x）、f（x）g（x）与f（g（x））的单调性（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）广西桂林市中山中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题
名校
3 . 已知函数
是定义在
上的偶函数，且
.
（1）求
的值；
（2）判断函数在区间
上的单调性，并证明；
（3）解不等式
.
是定义在上的偶函数，且.（1）求
的值；（2）判断函数
在区间上的单调性，并证明；（3）解不等式
.
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2020-11-18更新
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209次组卷
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2卷引用：内蒙古呼和浩特市回民区2023-2024学年高一上学期期中数学试题
12-13高二下·河南三门峡·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知
是定义在
上的增函数，且满足f（xy）＝f（x）＋f（y），f（2）＝1．
（1）求证：
；
（2）求不等式
的解集．
是定义在上的增函数，且满足f（xy）＝f（x）＋f（y），f（2）＝1．（1）求证：
；（2）求不等式
的解集．
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2020-08-28更新
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463次组卷
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13卷引用：内蒙古呼和浩特市开来中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学（文科）试卷
内蒙古呼和浩特市开来中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学（文科）试卷（已下线）2012-2013学年河南灵宝市第三高级中学高二下第三次检测文科数学卷2015-2016学年广东广州执信中学高一上学期期中数学试卷2015-2016学年甘肃省武威二中高一上学期期末考试数学试卷吉林省辽源市田家炳高级中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中等五校2019-2020学年高一上学期中数学试题河北省石家庄市辛集中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题福建省莆田市九中2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题3.4函数概念与性质(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修一同步单元AB卷(人教A版浙江专用)河北省张家口市宣化区宣化第一中学2020-2021学年高一上学期期初考试数学试题江西省南昌市八一中学等五校2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市豫章中学2020-2021学年高一上学期11月期中数学试题1陕西省安康中学高新分校2021-2022学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题
名校
5 . 已知函数
（
且
）在
上的最大值与最小值之和为
，记
（1）求
的值；
（2）证明
；
（3）求
.
（且）在上的最大值与最小值之和为，记（1）求
的值；（2）证明
；（3）求
.
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2020-10-24更新
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748次组卷
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5卷引用：内蒙古包钢一中2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
（1）根据定义证明在上为增函数；
（2）若对
，恒有
，求实数
的取值范围．
．（1）根据定义证明
在上为增函数；（2）若对
，恒有，求实数的取值范围．
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2020-12-08更新
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914次组卷
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6卷引用：内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
7 . 已知函数f(x)=ax+
，且f（1）=5，f（2）=4.
（1）求实数a，b的值；
（2）证明：函数f(x)在区间(-∞，-2]上单调递增.
，且f（1）=5，f（2）=4.（1）求实数a，b的值；
（2）证明：函数f(x)在区间(-∞，-2]上单调递增.
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2020-12-08更新
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343次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹第二中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
名校
8 . 已知函数f(x)是一次函数，且满足f(x-1)+f(x)=2x-1
（1）求f(x)的解析式
（2）判断函数
在
上的单调性，并用函数单调性的定义给予证明.
（1）求f(x)的解析式
（2）判断函数
在上的单调性，并用函数单调性的定义给予证明.
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2020-11-21更新
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305次组卷
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4卷引用：内蒙古呼和浩特市回民区2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
是定义域在
上的奇函数，且
.
（1）求的解析式；
（2）判断的单调性，并证明你的结论；
（3）解不等式
.
是定义域在上的奇函数，且.（1）求
的解析式；（2）判断
的单调性，并证明你的结论；（3）解不等式
.
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2020-10-01更新
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462次组卷
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8卷引用：内蒙古赤峰市赤峰二中2019-2020学年高一上学期10月月考数学（文）试题
9-10高一·福建厦门·阶段练习
解题方法
10 . 已知函数
，且
.
（1）求m的值，并判断f（x）的奇偶性；
（2）判断在
上的单调性，并用单调性的定义证明.
，且.（1）求m的值，并判断f（x）的奇偶性；
（2）判断
在上的单调性，并用单调性的定义证明.
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2020-11-15更新
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336次组卷
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10卷引用：内蒙古赤峰学院附属中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
内蒙古赤峰学院附属中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）2010年福建省厦门市杏南中学高一第一次月考数学试卷（已下线）2012届吉林省汪清县第六中学高三第一次月考文科数学试卷（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：2-4二次函数与幂函数（已下线）同步君人教A版必修1第二章第2.3 幂函数高中数学人教版 必修1 第二章 基本初等函数(I) 2.3 幂函数福建省莆田市第七中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题新疆喀什地区巴楚县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市南山外国语学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题6.2 导数与函数的单调性（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）
