名校
1 . 已知
．
(1)判断函数
的奇偶性和单调性（不必证明）；
(2)若不等式
对一切
恒成立，求实数m的取值范围．
．(1)判断函数
的奇偶性和单调性（不必证明）；(2)若不等式
对一切恒成立，求实数m的取值范围．
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2021-11-20更新
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939次组卷
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6卷引用：内蒙古赤峰二中2021-2022学年高一上学期第二次月考数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 函数
是定义在
上的奇函数，且
.
（1）确定函数
的解析式；
（2）用定义证明在上是增函数.
是定义在上的奇函数，且.（1）确定函数
的解析式；（2）用定义证明
在上是增函数.
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2021-09-06更新
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1100次组卷
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14卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰红旗中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
内蒙古自治区赤峰市赤峰红旗中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰红旗中学2021-2022学年高一上学期期末数学文科试题陕西省商洛市镇安中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省汕头市潮阳区2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省广州市禹山高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第5章 函数概念与性质 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）湖北省十堰市区县普通高中联合体2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题浙江省杭州第十四中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题山西省吕梁市柳林县2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高一上学期期末数学试题云南省文山州砚山县第三高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题重庆市青木关中学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题甘肃省兰州市西北中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
（
）是定义在上的奇函数，且
.
（1）求
，
的值；
（2）判断函数在的单调性，并证明.
（）是定义在上的奇函数，且.（1）求
，的值；（2）判断函数
在的单调性，并证明.
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2021-08-05更新
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703次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
内蒙古自治区巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）第三章 函数概念与性质（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.4 函数的奇偶性（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）河南省沈丘县长安高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
9-10高三·江西南昌·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知是定义在
上的奇函数，且
，若任意的
，当
时，总有
.
（1）判断函数在
上的单调性，并证明你的结论；
（2）解不等式
；
（3）若
对所有的
恒成立，其中
(
是常数)，试用常数表示实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数，且，若任意的，当时，总有.（1）判断函数
在上的单调性，并证明你的结论；（2）解不等式
；（3）若
对所有的恒成立，其中(是常数)，试用常数表示实数的取值范围.
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2021-09-08更新
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545次组卷
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11卷引用：2011-2012学年内蒙古呼伦贝尔市一中高二期末考试理科数学试卷
（已下线）2011-2012学年内蒙古呼伦贝尔市一中高二期末考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年内蒙古呼伦贝尔市牙林一中高二上期中考理科数学试卷（已下线）2011届江西省南昌一中高三第一次月考数学理【全国百强校】北京师大实验中学2018-2019学年高一（上）期中数学试题浙江省杭州市学军中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题1浙江省杭州市学军中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题2（已下线）【新东方】杭州高一数学试卷211浙江省宁波市慈溪中学2020-2021学年高一普通班上学期月考数学试题（已下线）第5章 函数概念与性质 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题14 函数的概念与性质压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）期中模拟题（一）-2021-2022学年高一数学同步AB卷（人教A版2019必修第一册，浙江专用）
解题方法
5 . 已知函数
是R上的偶函数，且当
时，
.
（1）求
的值；并求出函数的表达式，并直接写出其单调区间((不需要证明)；
（2）若
，求实数a的取值范围.
是R上的偶函数，且当时，.（1）求
的值；并求出函数的表达式，并直接写出其单调区间((不需要证明)；（2）若
，求实数a的取值范围.
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2021-01-24更新
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366次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区赤峰市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
（1）求
的解析式；
（2）先判断函数在上的单调性，并证明；
（3）求使
成立的实数m的取值范围.
是定义在上的奇函数，且.（1）求
的解析式；（2）先判断函数
在上的单调性，并证明；（3）求使
成立的实数m的取值范围.
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2021-02-27更新
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3151次组卷
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7卷引用：内蒙古赤峰市元宝山区第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
内蒙古赤峰市元宝山区第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题河北省石家庄市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）第3章 函数概念与性质 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）专题3.6 函数的概念与性质章节测试（B）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题重庆市渝北区松树桥中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
7 . 已知函数
，且
的图象关于
轴对称.
（1）求证：在区间
上是单调递增函数；
（2）求函数
，
的值域.
，且的图象关于轴对称.（1）求证：
在区间上是单调递增函数；（2）求函数
，的值域.
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2021-01-09更新
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358次组卷
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7卷引用：内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特市乌兰浩特第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 设函数
（
且
）是定义域为
的奇函数．
（1）求实数
的值．
（2）若
，判断函数的单调性，并证明．
（3）在（2）的条件下，若对任意的
，存在
使得不等式
成立，求实数的取值范围．
（且）是定义域为的奇函数．（1）求实数
的值．（2）若
，判断函数的单调性，并证明．（3）在（2）的条件下，若对任意的
，存在使得不等式成立，求实数的取值范围．
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2021-01-27更新
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548次组卷
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6卷引用：内蒙古赤峰市阿旗2020-2021学年高一上学期上学期数学“双百金科”大联考（文科）试题
内蒙古赤峰市阿旗2020-2021学年高一上学期上学期数学“双百金科”大联考（文科）试题浙江省衢州四校2018学年第一学期高一期中考试数学试卷江苏省扬州中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）第6章+幂函数+指数函数和对数函数（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（艺术班）
解题方法
9 . 已知函数
，判断在定义域上的单调性，并证明；
，判断在定义域上的单调性，并证明；
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20-21高一·江苏·课后作业
名校
10 . 已知函数f（x）＝
．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性并证明．
．（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性并证明．
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2021-01-08更新
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264次组卷
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4卷引用：内蒙古科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
内蒙古科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）5.4+函数的奇偶性（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）（已下线）5.5+f（x）+g（x）、f（x）g（x）与f（g（x））的单调性（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）广西桂林市中山中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题
