1 . 函数是R上的偶函数，且当时，函数的解析式为
(1)用定义证明在上是减函数；
(2)求当时，函数的解析式．

2 . 已知函数（，）.
(1)判断的奇偶性；
(2)当时，用单调性的定义证明在上是增函数.

3 . 已知函数为偶函数．
(1)求a的值，并证明在上单调递增；
(2)求满足的x的取值范围．

4 . 如果函数在其定义域内存在实数，使得成立，那么称是函数的“阶梯点”．
(1)试判断函数是否有“阶梯点”，并说明理由；
(2)证明：函数有唯一“阶梯点”；
(3)设函数在区间内有“阶梯点”，求实数的取值范围．

5 . 已知函数且.
(1)判断的奇偶性，并证明你的结论；
(2)当时，解不等式.

6 . 已知函数．
(1)判断函数的单调性，并用定义法证明；
(2)当时，求函数在区间上的最大值和最小值．

7 . 已知函数为奇函数．
(1)求实数m的值；
(2)判断函数在定义域上的单调性，并用单调性定义加以证明；
(3)解关于的不等式．

8 . 已知是定义在上的偶函数，且时，．
(1)求函数的表达式；
(2)判断并证明函数在区间上的单调性．

9 . 已知是奇函数，且.
(1)求实数的值．
(2)判断函数在上的单调性，并加以证明．
(3)求的最大值．

10 . 已知函数
(1)证明：为偶函数；
(2)判断的单调性并用定义证明；
(3)解不等式