名校
解题方法
1 . 已知函数
是奇函数， 
是偶函数，且
.
(1)求函数与的解析式;
(2)①求
的值;②证明: 
;
(3)若对任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)>0恒成立，求实数k的取值范围．
是奇函数， 是偶函数，且.(1)求函数
与的解析式;(2)①求
的值;②证明: ;(3)若对任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)>0恒成立，求实数k的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知定义在区间
上的函数
为奇函数．
(1)求实数
的值；
(2)用定义法证明函数
在区间上的单调性；
(3)解关于
的不等式
．
上的函数为奇函数．(1)求实数
的值；(2)用定义法证明函数
在区间上的单调性；(3)解关于
的不等式．
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2021-11-22更新
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364次组卷
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8卷引用：黑龙江省哈尔滨市德强学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
名校
3 . 设函数f(x)= 
.
(1)探索f(x)的单调性，并用定义证明你的结论;
(2)是否存在实数使函数f(x)为奇函数，若存在，求出实数的值，并求出函数f(x)的值域;若不存在，请说明理由.
.(1)探索f(x)的单调性，并用定义证明你的结论;
(2)是否存在实数
使函数f(x)为奇函数，若存在，求出实数的值，并求出函数f(x)的值域;若不存在，请说明理由.
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2021-11-18更新
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503次组卷
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3卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题辽宁省大连市一0三中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题07 指数函数-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）
名校
解题方法
4 . 已知函数
对任意
，都有
，且当
时，
恒成立，又
.
(1)证明：在R上单调递减；
(2)解关于
的不等式
.
对任意，都有，且当时，恒成立，又.(1)证明：
在R上单调递减；(2)解关于
的不等式.
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名校
解题方法
5 . 函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求实数、
的值；
(2)判断函数在
上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；
(3)求该函数在区间
上的最大值与最小值.
是定义在上的奇函数，且.(1)求实数
、的值；(2)判断函数
在上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；(3)求该函数
在区间上的最大值与最小值.
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2021-11-17更新
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306次组卷
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2卷引用：黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
6 . 已知函数
．
(1)判断函数
在其定义域上的单调性（不需要证明）﹔
(2)对任意的
，都有
，若存在的两个取值
，使得
为常数），求
的值．
．(1)判断函数
在其定义域上的单调性（不需要证明）﹔(2)对任意的
，都有，若存在的两个取值，使得为常数），求的值．
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2021-11-07更新
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417次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
是奇函数，且
．
(1)求实数a，b的值；
(2)判断函数在
上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论．
是奇函数，且．(1)求实数a，b的值；
(2)判断函数
在上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论．
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2021-11-11更新
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187次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）求
，
，
，
的值；你能发现与
有什么关系？写出你的发现，（不用证明）.
（2）用单调性的定义判断并证明：在区间
上的单调性.
.（1）求
，，，的值；你能发现与有什么关系？写出你的发现，（不用证明）.（2）用单调性的定义判断并证明：
在区间上的单调性.
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名校
解题方法
9 . 已知定义域为
的奇函数，且时，
.
(1)求当
时，函数的解析式；
(2)求证：在
上为增函数.
的奇函数，且时，.(1)求当
时，函数的解析式；(2)求证：
在上为增函数.
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2021-12-03更新
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652次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高一上学期第一模块（期中）考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
是定义域
上的奇函数.
（1）确定的解析式；
（2）用定义证明：在区间上是增函数；
（3）解不等式
.
是定义域上的奇函数.（1）确定
的解析式；（2）用定义证明：
在区间上是增函数；（3）解不等式
.
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2021-10-14更新
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1081次组卷
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2卷引用：黑龙江省伊春市友好区友好区第三中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
