1 . 已知函数
．
(1)求
，
的值；
(2)求证：
是定值；
．(1)求
，的值；(2)求证：
是定值；
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2 . 已知函数
，当
时
的最小值是4.
(1)求实数a的值.
(2)证明函数的奇偶性.
，当时的最小值是4.(1)求实数a的值.
(2)证明函数
的奇偶性.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，且
.
(1)求m；
(2)判断函数
在
上的单调性，并证明你的结论；
(3)求函数在
上的值域.
，且.(1)求m；
(2)判断函数
在上的单调性，并证明你的结论；(3)求函数
在上的值域.
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2022-10-18更新
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1987次组卷
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6卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求函数
的解析式；
(2)判断的单调性，并证明你的结论；
(3)解不等式
.
是定义在上的奇函数，且.(1)求函数
的解析式；(2)判断
的单调性，并证明你的结论；(3)解不等式
.
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名校
解题方法
5 . 函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)确定的解析式；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明．
是定义在上的奇函数，且．(1)确定
的解析式；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明．
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2022-08-15更新
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931次组卷
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9卷引用：黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第七单元 函数的单调性、函数的奇偶性（B卷）2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第六单元 函数的基本性质B卷福建省厦门第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题福建省厦门市湖滨中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题青海省西宁市青海湟川中学2022-2023学年高一上学期12月学情调研测试数学试题青海省青海湟川中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）5.4 函数的奇偶性（1）湖北省荆州中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
6 . 已知函数
.
(1)判断并证明的奇偶性；
(2)判断的单调性，并用定义法证明；
(3)设
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
.(1)判断并证明
的奇偶性；(2)判断
的单调性，并用定义法证明；(3)设
，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.
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2022-12-17更新
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406次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
名校
7 . 已知函数
，
.
(1)若
，
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)证明关于的方程
有唯一的实数根；
(3)若函数在区间内恰有一个零点，求实数的取值范围.
，.(1)若
，恒成立，求实数的取值范围；(2)证明关于
的方程有唯一的实数根；(3)若函数
在区间内恰有一个零点，求实数的取值范围.
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2023-01-04更新
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270次组卷
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2卷引用：黑龙江省伊春市伊美区第二中学2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题
名校
解题方法
8 . 利用定义法证明：函数
在
上是减函数.
在上是减函数.
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2022-11-06更新
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947次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第一中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
为偶函数．
(1)求a的值，并证明在
上单调递增；
(2)求满足
的x的取值范围．
为偶函数．(1)求a的值，并证明
在上单调递增；(2)求满足
的x的取值范围．
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2022-06-22更新
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921次组卷
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7卷引用：黑龙江省绥化市绥棱县2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
10 . 已知函数
．
(1)用定义法证明函数在
上单调递增；
(2)求函数在
上的最大值．
．(1)用定义法证明函数
在上单调递增；(2)求函数
在上的最大值．
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