名校
1 . 设函数f（x）是增函数，对于任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求f（0）；
（2）证明f（x）是奇函数；
（3）解不等式
f（x2）—f（x）＞f（3x）．
（1）求f（0）；
（2）证明f（x）是奇函数；
（3）解不等式
f（x2）—f（x）＞f（3x）．
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2016-12-03更新
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1335次组卷
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16卷引用：黑龙江省东部地区四校联考2019-2020学年高一上学期期末数学试题
黑龙江省东部地区四校联考2019-2020学年高一上学期期末数学试题2015-2016学年广东省佛山一中高一10月月考数学试卷辽宁省盘锦市辽河油田第二高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题江苏省南通市启东中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题河北省唐山市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题河北省石家庄市正定中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题内蒙古呼和浩特市开来中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题江西省南昌市第十八中学2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题云南省大理市下关一中2020-2021学年高一下学期段考（1）数学试题北京市西城区北京育才学校2022届高三9月月考数学试题广东省珠海市田家炳中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河北省唐山外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题河北省唐山外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题第二章 函数 单元测试-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册河北省武强中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖北省黄冈市麻城市博达学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
解题方法
2 . 已知函数
的定义域是
，当
时，
，且
（1）证明：在定义域上是增函数；
（2）如果
，求满足不等式
的
的取值范围．
的定义域是，当时，，且（1）证明：
在定义域上是增函数；（2）如果
，求满足不等式的的取值范围．
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13-14高一上·黑龙江齐齐哈尔·期中
名校
3 . 
是定义在
上的函数
（1）判断函数
的奇偶性；
（2）利用函数单调性的定义证明：是其定义域上的增函数.
是定义在上的函数（1）判断函数
的奇偶性；（2）利用函数单调性的定义证明：
是其定义域上的增函数.
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2016-12-12更新
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1585次组卷
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3卷引用：2013-2014学年黑龙江泰来第一中学高一上学期期中考试数学试卷
（已下线）2013-2014学年黑龙江泰来第一中学高一上学期期中考试数学试卷黑龙江省双鸭山市第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题福建省闽侯第四中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题
4 . 函数
是奇函数．
（1）求
的值；
（2）判断在区间
上单调性并加以证明；
是奇函数．（1）求
的值；（2）判断
在区间上单调性并加以证明；
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2016-12-04更新
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992次组卷
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3卷引用：黑龙江省绥化市安达市第七中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题
黑龙江省绥化市安达市第七中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题2015-2016学年江西省高安中学高一创新上期中数学卷（已下线）[新教材精创]第4章指数函数与对数函数练习(2) -人教A版高中数学必修第一 册
11-12高一上·黑龙江牡丹江·期中
5 . 已知函数
（1）在给定的直角坐标系内画出的图像；
（2）写出的单调递增区间（不需要证明）；
（3）写出的最大值和最小值（不需要证明）．
（1）在给定的直角坐标系内画出
的图像；（2）写出
的单调递增区间（不需要证明）；（3）写出
的最大值和最小值（不需要证明）．
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11-12高一上·黑龙江双鸭山·期中
解题方法
6 . 已知函数的定义域为
，且同时满足：（Ⅰ）对任意
，总有
；（Ⅱ）
；（Ⅲ）若
，则有
（1）试求
的值；
（2）试求函数的最大值；
（3）试证明：当
时，
.
的定义域为，且同时满足：（Ⅰ）对任意，总有；（Ⅱ）；（Ⅲ）若，则有（1）试求
的值；（2）试求函数
的最大值；（3）试证明：当
时，.
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11-12高一上·黑龙江大庆·期末
7 . 设
在
上是偶函数.
（1）求
的值；
（2）证明在
上是增函数.
在上是偶函数.（1）求
的值；（2）证明
在上是增函数.
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名校
解题方法
8 . 设函数
且
是定义在
上的奇函数．
(1)求的值；
(2)若
，试判断函数的单调性
不需证明
，求出不等式
的解集．
且是定义在上的奇函数．(1)求
的值；(2)若
，试判断函数的单调性不需证明，求出不等式的解集．
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