【推荐1】已知函数f(x)＝2x－.
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)用单调性的定义证明函数f(x)＝2x－在(0，＋∞)上单调递增．

【推荐2】（1）判断函数的奇偶性并说明理由；
（2）证明：函数在上严格增.

【推荐3】函数f（x）的定义域为D，函数g（x）的定义域为E．规定：函数
（Ⅰ）若函数，写出函数h（x）的解析式；
（Ⅱ）判断问题（Ⅰ）中函数h（x）在（1，+∞）上的单调性；
（Ⅲ）若g（x）=f（x+α），其中α是常数，且α∈（0，π），请设计一个定义域为R的函数y=f（x），及一个α的值，使得h（x）=cos4x，并给予证明．

【推荐1】已知函数．
(1)判断的奇偶性并证明．
(2)当时，判断的单调性并证明．

【推荐2】已知函数（且）
（1）判断奇偶性；
（2）用定义讨论函数在区间的单调性；
（3）当时，求关于x的不等式的解集．

【推荐3】已知函数.
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性，并证明你的结论；
(3)用单调性的定义证明：函数在上单调递减

【推荐1】已知函数
(1)写出的单调区间以及在每个单调区间上的单调性（无需证明）
(2)解不等式
(3)若满足，且，求证：

【推荐2】已知函数是定义域为的奇函数，且.
(1)求实数的值；
(2)判断函数在上的单调性并给出证明；
(3)解关于的不等式 .

【推荐3】已知不等式的解集为，函数．
（1）求的值；
（2）若在上单调递减，解关于的不等式．