1 . 已知函数
．
（1）判断函数
的奇偶性，并说明理由；
（2）用函数单调性的定义证明函数在
上是减函数．
．（1）判断函数
的奇偶性，并说明理由；（2）用函数单调性的定义证明函数
在上是减函数．
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2021-08-25更新
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1927次组卷
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9卷引用：陕西省汉中市2021-2022学年高一上学期期中校际联考数学试题
陕西省汉中市2021-2022学年高一上学期期中校际联考数学试题广东省江门市蓬江区2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练（30道）-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章测试题-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题10 函数的基本性质-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）江苏省连云港市2021-2022学年高一上学期期末调研数学试题（1）江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2023-2024学年高一上学期九月学情检测数学试题（已下线）北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题变式题16-21
解题方法
2 . 已知函数
，
（1）若
，
，判断
在
上的单调性，并用定义证明；
（2）已知
，存在
，对任意
，都有
成立，求
的取值范围．
，（1）若
，，判断在上的单调性，并用定义证明；（2）已知
，存在，对任意，都有成立，求的取值范围．
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解题方法
3 . 已知定义在R上的函数
是奇函数，且当
时，
．
求函数在R上的解析式；
判断函数在
上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论．
是奇函数，且当时，．求函数在R上的解析式；判断函数在上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论．
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2019-03-08更新
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468次组卷
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2卷引用：陕西省汉中市2019-2020学年高一上学期期末校际联考数学试题
名校
4 . 已知函数
.
（1）求函数
的定义域和值域；
（2）写出函数的单调区间.(不需证明）．
.（1）求函数
的定义域和值域；（2）写出函数
的单调区间.(不需证明）．
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5 . 已知函数
（
，且
）.
（1）写出函数的定义域，判断奇偶性，并证明；
（2）解不等式
.
（，且）.（1）写出函数
的定义域，判断奇偶性，并证明；（2）解不等式
.
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名校
解题方法
6 . 已知
是奇函数．
（1）求实数
的值；
（2）判断函数在
上的单调性，并加以证明．
是奇函数．（1）求实数
的值；（2）判断函数
在上的单调性，并加以证明．
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2016-12-04更新
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599次组卷
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2卷引用：陕西省汉中中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题
10-11高一上·陕西汉中·期末
解题方法
7 . 证明函数
在
上是增函数．
在上是增函数．
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