名校
解题方法
1 . 定义在
上的函数
,对任意的,都有
成立,且当
时,
.
(1)求
的值;
(2)证明:
在
上为增函数;
(3)当
时,解不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99f68c6ed09e483db6edf0b4caf5e252.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4e9892a2fe8112fc636104312092cc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde64f4d3c38e43fbdee24eadc4b0dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73a98c1b3504e09bfbe0db849b0d24.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ce6155e181e21ce56ea658b70f8af17.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99f68c6ed09e483db6edf0b4caf5e252.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f57457379efecec3a8f98377bc5c65d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724b3a8e2ec7e73c9181e23bda9ac881.png)
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2023-11-10更新
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664次组卷
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5卷引用:陕西省安康市名校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
陕西省安康市名校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题江苏省南通市启东市东南中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省连云港市灌云县第一中学2023-2024学年高一上学期期中阶段检测数学试题(已下线)专题03 抽象函数单调性的证明及解不等式(期末大题2)-大题秒杀技巧及专项练习(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题04 函数的性质与应用2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
2 . 已知函数
,
.
(1)若
,证明:
在
上单调递增;
(2)若
在
上是单调的,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e37433974f629e5d761af8e278605630.png)
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(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-11-14更新
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139次组卷
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2卷引用:陕西省安康市名校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
3 . 已知函数
是定义在
上的偶函数,满足
.
(1)证明:函数
是周期函数.
(2)当
时,
.若
恰有14个零点,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9d7b90bdedb7d44b782ee117e478d69.png)
(1)证明:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fbb01a7f5e9861aa185c6c63fcd58c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ffbd6d46c75b7454cc1259ed8d818ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa267c613587f9a8c9c11388ed0a7d20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-09-29更新
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412次组卷
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3卷引用:陕西省安康市2021届高三第一次教学质量联考文科数学试题
解题方法
4 . 已知函数
为奇函数.
(1)求实数a的值,判断
的单调性并用函数单调性的定义证明;
(2)解不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07d28fd96a55f935ee1528bb1047f6fa.png)
(1)求实数a的值,判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)解不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be98a12441132412fc09bc1300244eb1.png)
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2023-02-14更新
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182次组卷
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2卷引用:陕西省安康市2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
名校
5 . 已知函数
且
.
(1)求函数
的定义域;
(2)判断
的奇偶性并予以证明;
(3)若
,解关于
的不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/267b11f004b9a1accac7b77891a7d2bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37fa1476cf3552b9ae91ef039b1c6c80.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/830b593990ea7d757a511993792d1b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e6136cf7c0c2c1f6659f31b07d9a0d9.png)
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2022-12-31更新
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500次组卷
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3卷引用:陕西省安康市2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
是定义域为
的奇函数,且
.
(1)求
的解析式;
(2)判断
在区间
上的单调性,并用定义证明;
(3)求关于x的不等式
的解集.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ef8ceec2288e3485f893f8eae05fb07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/455ba3d3e46977fcbe5b71f8bb9df4be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f2fff144cfb032f1be156d314148b86.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/455ba3d3e46977fcbe5b71f8bb9df4be.png)
(3)求关于x的不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c83a3106a7d6a2edd5baa29f0ba76b1c.png)
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2022-11-12更新
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722次组卷
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2卷引用:陕西省安康市2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
为偶函数.
(1)求a的值,并证明
在
上单调递增;
(2)求满足
的x的取值范围.
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(1)求a的值,并证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/870ebc2f7aabb028024894568d749934.png)
(2)求满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/505a6f16189eea0144a33d67f8d9bf2c.png)
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2022-06-22更新
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921次组卷
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7卷引用:陕西省安康中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
8 . 已知函数
.
(1)证明:
是偶函数;
(2)设函数
,
,是否存在实数
,使得
的最小值为
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
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(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51346a3ced6384ea453ac1f4f0854d0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eef3a1198de433b651a0fd1e9a629422.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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名校
解题方法
9 . 如果函数
满足在集合
上的值域仍是集合
,则把函数
称为
函数.例如:
就是
函数.
(1)下列函数:①
,②
,③
中,哪些是
函数(只需写出判断结果)?
(2)判断函数
是否为
函数,并证明你的结论.
(3)证明:对于任意实数a,b,函数
都不是
函数.
(注:“
”表示不超过x的最大整数)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a227a694dc404d1184578c7d278fd8d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a227a694dc404d1184578c7d278fd8d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efd775c2847343e16cdca2a574eb77ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a18ca67c2770b98f36dbfd802595a95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efd775c2847343e16cdca2a574eb77ad.png)
(1)下列函数:①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/344ccbf79da6ad7e3709d6fa72efb756.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0e212cdbfba6610bc55df2c1a737407.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acd6674988e75e51f16f42fa1778d0c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efd775c2847343e16cdca2a574eb77ad.png)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16e8219ac3bf37574ded5ec32f8ebcb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efd775c2847343e16cdca2a574eb77ad.png)
(3)证明:对于任意实数a,b,函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1b72fd321d1a177cb141337cd43f8d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efd775c2847343e16cdca2a574eb77ad.png)
(注:“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2ab85825d4a002600ca41bd3cd2ee7d.png)
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2021-10-16更新
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490次组卷
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6卷引用:陕西省安康中学高新分校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
陕西省安康中学高新分校2022-2023学年高一上学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第二册 学习帮手 模块检测(已下线)专题4.4 对数函数-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册)陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题(已下线)期末真题必刷压轴60题(10个考点专练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)
解题方法
10 . 已知定义在R上的函数
为偶函数.
(1)求a的值;
(2)判断
在
上的单调性,并用定义法证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cdfd11c8919767fea27ca49868cafaf.png)
(1)求a的值;
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ed2f490aac02631c2ed9e6b76354a49.png)
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2021-12-25更新
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674次组卷
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7卷引用:陕西省安康市六校联考2021-2022学年高一上学期期末数学试题
陕西省安康市六校联考2021-2022学年高一上学期期末数学试题福建省龙岩市六县一中联考2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题江苏省连云港市2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)高一上学期期中【压轴60题考点专练】(必修一前三章)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一上学期期末【常考60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)第三章 函数的概念与性质(压轴必刷30题6种题型专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)广东省部分名校2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试卷