咸阳高中数学人教A版必修1 必修1试题/习题及答案-组卷网

23-24高一上·陕西咸阳·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断判断指数函数的单调性函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式二次不等式恒成立问题

1 . 已知函数

.
(1)求证：函数

是

上的奇函数；
(2)判断函数

的单调性，并用单调性的定义证明；
(3)若对任意的

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2023-11-19更新 | 688次组卷 | 2卷引用：陕西省咸阳市秦都区咸阳市实验中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题

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22-23高一上·云南怒江·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

2 . 已知

(1)函数

的值域；
(2)用定义证明

在区间

上是增函数；
(3)求

函数在区间

上的最大值与最小值．

2023-10-01更新 | 1599次组卷 | 7卷引用：陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题

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22-23高一上·陕西咸阳·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求参数

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

3 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

.
(1)求实数a，b的值；
(2)判断

在

上的单调性，并用函数单调性的定义证明.

2023-09-25更新 | 364次组卷 | 2卷引用：陕西省咸阳市礼泉县2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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2020·陕西榆林·一模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性求解析式中的参数值

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式定义法判断证明函数的单调性

4 . 已知函数

，且

．
(1)求

的解析式，并写出其定义域；
(2)用函数单调性的定义证明：

在

上单调递减．

2023-08-07更新 | 408次组卷 | 3卷引用：陕西咸阳市咸阳中学2024届高三上学期第一次质量检测数学（理）试题

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22-23高二下·广西北海·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域求解析式中的参数值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

5 . 已知函数

，满足条件

.
(1)求

的解析式；
(2)用单调性的定义证明

在

上单调递增，并求

在

上的最值.

2023-07-16更新 | 1028次组卷 | 7卷引用：陕西省咸阳市礼泉县2023-2024学年高一上学期期中学科素养调研数学试题

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13-14高三·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

6 . 已知定义域为R的函数

是奇函数.
(1)求a、b的值；
(2)用定义证明

在

上为减函数；
(3)若对于任意

，不等式

恒成立，求k的范围

2023-10-17更新 | 1426次组卷 | 55卷引用：陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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23-24高一上·重庆云阳·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

7 . 已知函数

．
(1)证明：

是奇函数．
(2)根据定义证明

在区间

上单调递增．

2024-01-08更新 | 371次组卷 | 3卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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23-24高一上·陕西咸阳·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

8 . 已知函数

.
(1)判断函数

在R上的单调性，并用单调性的定义证明；
(2)判断函数

的奇偶性，并证明.

2024-01-26更新 | 233次组卷 | 2卷引用：陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高一上学期第三次质量检测数学试卷

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22-23高三上·甘肃兰州·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求对数型复合函数的定义域由对数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

求解对数函数复合型函数的定义域利用函数单调性解不等式

9 . 已知函数

(1)求函数的定义域，判断并证明函数

的奇偶性；
(2)求不等式

的解集.

2022-12-16更新 | 426次组卷 | 7卷引用：陕西省咸阳市三原县南郊中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题

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22-23高一上·陕西咸阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域求二次函数的解析式零点存在性定理的应用

解题方法

待定系数法求函数解析式零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数

10 . 已知二次函数f(x)有两个零点-3和1，且有最小值-4．
(1)求f(x)的解析式；
(2)令g(x)=mf(x)+1(m≠0)，若m<0，证明：g(x)在[-3，+∞)上有唯一零点．

2022-12-06更新 | 129次组卷 | 1卷引用：陕西省咸阳市西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题

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