名校
解题方法
1 . 设函数
，
是定义域为R的奇函数
(1)确定
的值
(2)若
，判断并证明的单调性；
(3)若
，使得
对一切
恒成立，求出
的范围.
，是定义域为R的奇函数(1)确定
的值(2)若
，判断并证明的单调性；(3)若
，使得对一切恒成立，求出的范围.
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2022-03-28更新
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1328次组卷
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7卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高中2022届高三宏志班下学期3月月考理科数学试题
陕西省咸阳市武功县普集高中2022届高三宏志班下学期3月月考理科数学试题甘肃省会宁县第一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题07 函数的性质-单调性、奇偶性、周期性（已下线）突破4.2 指数函数（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）（已下线）专题07 函数的性质-单调性、奇偶性、周期性-4（已下线）专题4.2 指数函数【八大题型】-举一反三系列（已下线）高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
.
(1)判定函数在
的单调性，并用定义证明；
(2)若
在
恒成立，求实数a的取值范围.
，.(1)判定函数
在的单调性，并用定义证明；(2)若
在恒成立，求实数a的取值范围.
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2022-03-27更新
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212次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一实验班上学期第一次月考数学试题
21-22高一下·天津南开·期末
名校
3 . 已知函数f（x）的定义域为R，且对任意a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b），且当x>0时，f（x）<0恒成立.
(1)求f（0）；
(2)证明：函数y=f（x）是奇函数；
(3)证明：函数y=f（x）是R上的减函数.
(1)求f（0）；
(2)证明：函数y=f（x）是奇函数；
(3)证明：函数y=f（x）是R上的减函数.
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2021高一·全国·专题练习
4 . 设函数
．
(1)证明：函数
是偶函数；
(2)画出这个函数的图象；
(3)指出函数的单调区间，并说明在各个单调区间上的单调性；
(4)求函数的值域．
．(1)证明：函数
是偶函数；(2)画出这个函数的图象；
(3)指出函数
的单调区间，并说明在各个单调区间上的单调性；(4)求函数的值域．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)判断函数的单调性，并用单调性定义证明；
(2)求不等式
的解集.
.(1)判断函数
的单调性，并用单调性定义证明；(2)求不等式
的解集.
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名校
6 . 已知函数
的定义域为R，满足对任意的x、y都有
，当
时，
.
(1)证明的奇偶性；
(2)是否存在使得
在
上恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
的定义域为R，满足对任意的x、y都有，当时，.(1)证明
的奇偶性；(2)是否存在
使得在上恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
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2022-05-02更新
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798次组卷
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4卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考文科数学试题.
陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考文科数学试题.陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考理科数学试题贵州省遵义航天高级中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）专题05指数与指数函数-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练
名校
解题方法
7 . 已知函数
（常数
）.
(1)当
时，用定义证明
在区间
上是严格增函数；
(2)根据
的不同取值，判断函数的奇偶性，并说明理由；
(3)令
，设在区间上的最小值为
，求的表达式.
（常数）.(1)当
时，用定义证明在区间上是严格增函数；(2)根据
的不同取值，判断函数的奇偶性，并说明理由；(3)令
，设在区间上的最小值为，求的表达式.
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2022-04-28更新
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516次组卷
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4卷引用：陕西省咸阳市实验中学2023届高三上学期第二次月考数学（理）试题
陕西省咸阳市实验中学2023届高三上学期第二次月考数学（理）试题上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质(练习)-2（已下线）第13讲 函数的基本性质（8大考点）（1）
名校
8 . 已知
，
.
（1）判断的奇偶性并说明理由；
（2）求证：函数是增函数.
，.（1）判断
的奇偶性并说明理由；（2）求证：函数
是增函数.
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2021-10-19更新
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1288次组卷
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4卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考理科数学试题
9 . 已知函数
(1)计算
；
；
的值；
(2)结合（1）的结果，试从中归纳出函数的一般性结论，并证明这个结论；
(3)求
的值．
(1)计算
；；的值；(2)结合（1）的结果，试从中归纳出函数
的一般性结论，并证明这个结论；(3)求
的值．
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2022-05-30更新
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698次组卷
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4卷引用：陕西省咸阳中学2022-2023学年高三上学期第二次质量检测理科数学试题
陕西省咸阳中学2022-2023学年高三上学期第二次质量检测理科数学试题河南省南阳市六校2021-2022学年高二下学期第二次联考数学（文）试题（已下线）专题06综合闯关（基础版）（已下线）6.2 指数函数（练习）-高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若为奇函数，求实数a的值；
(2)判断的单调性，并证明你的结论.
.(1)若
为奇函数，求实数a的值；(2)判断
的单调性，并证明你的结论.
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