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22-23高一上·甘肃定西·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性求对数函数在区间上的值域函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

1 . 已知函数

.
(1)用定义证明：函数

在

上是减函数；
(2)如果对任意

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2023-09-27更新 | 452次组卷 | 3卷引用：甘肃省定西市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·贵州六盘水·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

2 . 已知函数

.
(1)判断函数

在区间

上的单调性，并用定义给出证明；
(2)若

，求函数

的最大值和最小值.

2023-07-31更新 | 732次组卷 | 3卷引用：甘肃省兰州市第五十中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题

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22-23高一上·天津红桥·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求函数值函数奇偶性的定义与判断对数的运算

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

3 . 已知函数

.
(1)若

，求

的值；
(2)判断函数

的奇偶性，并证明你的结论.

2023-07-26更新 | 458次组卷 | 2卷引用：甘肃省兰州市第五十中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题

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22-23高一上·黑龙江佳木斯·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

已知函数类型求解析式定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

4 . 已知函数

过点

．
(1)求

的解析式；
(2)判断

在区间

上的单调性，并用定义证明．
(3)求函数

在

上的最大值和最小值.

2023-09-18更新 | 1151次组卷 | 6卷引用：甘肃省兰州成功学校2024届高三上学期第二次月考数学试题

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21-22高一上·甘肃白银·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

5 . 已知函数

，

.
(1)若

在

上为偶函数，求

，

的值；
(2)设

的定义域为

，在（1）的条件下：
①判断函数

在定义域上的单调性并证明；
②若

，求实数t的取值范围.

2023-09-13更新 | 331次组卷 | 1卷引用：甘肃省白银市第十中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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22-23高一上·山西运城·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性求二次函数的值域或最值比较指数幂的大小由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值

6 . 已知函数

奇函数．
(1)求a的值；
(2)判断

在

上的单调性并用定义证明；
(3)设

，求

在

上的最小值．

2023-09-07更新 | 1133次组卷 | 11卷引用：甘肃省兰州市第五十五中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题

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13-14高三·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性求参数值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

7 . 已知

.
(1)若

，试证明

在

内单调递增；
(2)若

且

在

内单调递减，求a的取值范围.

2023-08-28更新 | 726次组卷 | 41卷引用：甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题

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22-23高一上·甘肃临夏·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

8 . 判断函数

在区间

上的单调性，并用单调性的定义证明.

2023-08-11更新 | 356次组卷 | 3卷引用：甘肃省临夏州广河中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

9 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1790次组卷 | 152卷引用：2012-2013学年甘肃省甘谷一中高一上学期期中考试数学试题

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22-23高一上·甘肃酒泉·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性劣构性试题

10 . 已知函数______．（①

；②

；请在给出的两个函数中选择其中的一个作为已知条件，将序号填写在横线上，解答下列问题．）
说明：只能选择其中1个函数对三个问题分别作答，比如已选择了第1个函数解答第（1）问，后面的问题若对第2个函数解答则视为无效，不计分．
(1)判断函数

的奇偶性；
(2)判断并证明函数

在其定义域上的单调性；
(3)解关于m的不等式

．

2023-02-19更新 | 119次组卷 | 1卷引用：甘肃省酒泉市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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