名校
解题方法
1 . 已知函数
，
．
(1)证明：函数
在
上单调递增；
(2)设
，若的定义域和值域都是
，求
的最大值．
，．(1)证明：函数
在上单调递增；(2)设
，若的定义域和值域都是，求的最大值．
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2022-08-30更新
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715次组卷
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5卷引用：甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中考试理科数学试题
甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中考试理科数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第3章 3.2.1函数的单调性与最值湖北省黄石市2022-2023学年高一上学期9月月考模拟数学试题（已下线）5.3 函数的单调性(1)（已下线）专题08 盘点判断函数单调性的五种方法-2
名校
2 . 已知函数
.
(1)证明：函数是偶函数；
(2)求函数的零点.
.(1)证明：函数
是偶函数；(2)求函数
的零点.
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2022-08-15更新
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781次组卷
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8卷引用：甘肃省会宁县第四中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学文科试题
甘肃省会宁县第四中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学文科试题2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十三单元 函数应用江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2022-2023学年高一上学期12月阶段性检测数学试题陕西省榆林市米脂中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第五章 函数应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）第五章 函数的应用（综合检测卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）高一上学期期中【夯实基础60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
名校
3 . 已知函数
.
(1)用函数单调性的定义证明在区间上单调递增；
(2)若对
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)用函数单调性的定义证明
在区间上单调递增；(2)若对
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2022-09-03更新
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826次组卷
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5卷引用：甘肃省白银市白银区大成学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)证明函数为奇函数；
(2)解关于t的不等式：
．
．(1)证明函数
为奇函数；(2)解关于t的不等式：
．
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2022-12-28更新
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1166次组卷
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8卷引用：甘肃省临夏回族自治州临夏回民中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
5 . 已知函数
(1)当
时，求
的定义域、值域.
(2)当时，判断的单调性，并用定义证明.
(1)当
时，求的定义域、值域.(2)当
时，判断的单调性，并用定义证明.
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名校
6 . 已知函数
(1)求函数的定义域，判断并证明函数的奇偶性；
(2)求不等式
的解集.
(1)求函数的定义域，判断并证明函数
的奇偶性；(2)求不等式
的解集.
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2022-12-16更新
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427次组卷
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7卷引用：甘肃省兰州市第五十五中学2022-2023学年高三上学期开学考试文科数学试题
甘肃省兰州市第五十五中学2022-2023学年高三上学期开学考试文科数学试题第四章 指数函数、对数函数与幂函数（A卷·基础通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第二册）陕西省咸阳市三原县南郊中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第四章 对数运算与对数函数（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册） （已下线）专题4.8 对数函数-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）4.4.2 对数函数的图象和性质（分层作业）-【上好课】广东省江门市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次段考数学试题
名校
7 . 已知函数对任意的
都有
，且当
时，
．
(1)判断函数的奇偶性；
(2)证明：函数是定义域上的减函数；
(3)当
时，函数是否有最值？如果有，求出最值；如果没有，请说明理由．
对任意的都有，且当时，．(1)判断函数
的奇偶性；(2)证明：函数
是定义域上的减函数；(3)当
时，函数是否有最值？如果有，求出最值；如果没有，请说明理由．
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名校
8 . 已知函数f(x)＝
．
(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)判断并证明函数f(x)的单调性;
(3)解不等式：f(x2－2x)＋f(3x－2)<0；
．(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)判断并证明函数f(x)的单调性;
(3)解不等式：f(x2－2x)＋f(3x－2)<0；
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名校
9 . 已知函数
．
(1)证明函数为奇函数；
(2)若
，求函数的最大值和最小值．
．(1)证明函数
为奇函数；(2)若
，求函数的最大值和最小值．
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2022-08-12更新
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2209次组卷
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6卷引用：甘肃省张掖市2022-2023学年高一下学期第一次全市联考数学试题
名校
10 . 已知函数
（且
），在
上的最大值为
.
(1)求
的值；
(2)当函数在定义域内是增函数时，令
，判断函数
的奇偶性，并证明，并求出的值域.
（且），在上的最大值为.(1)求
的值；(2)当函数
在定义域内是增函数时，令，判断函数的奇偶性，并证明，并求出的值域.
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