1 . (1)已知,证明:;
(2)设,,求证:.
(2)设,,求证:.
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2 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性,并证明;
(2)求证:在上单调递减.
(1)判断函数的奇偶性,并证明;
(2)求证:在上单调递减.
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解题方法
3 . 已知函数 .
(1)求.
(2)求证:函数在上是单调减函数.
(3)求函数在上的值域.
(1)求.
(2)求证:函数在上是单调减函数.
(3)求函数在上的值域.
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4 . 已知函数是定义在区间上的奇函数,且.
(1)求函数的解析式.
(2)用定义法判断函数在区间上的单调性并证明;
(3)解不等式.
(1)求函数的解析式.
(2)用定义法判断函数在区间上的单调性并证明;
(3)解不等式.
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解题方法
5 . 已知函数为区间上的奇函数
(1)求;
(2)用定义法证明为区间上的减函数;
(3)若实数满足不等式,求的取值范围.
(1)求;
(2)用定义法证明为区间上的减函数;
(3)若实数满足不等式,求的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知函数是奇函数,且.
(1)求a,b的值:
(2)判断函数在上的单调性,并利用函数单调性的定义 证明你的判断.
(1)求a,b的值:
(2)判断函数在上的单调性,并利用
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2023-12-24更新
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401次组卷
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3卷引用:四川省成都市成华区某校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
四川省成都市成华区某校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第10讲 函数的单调性【练】贵州省安顺市镇宁实验学校2023-2024学年高一上学期第三次月考考试数学试题
7 . 已知二次函数的单调递增区间为,且有一个零点为.
(1)证明:是偶函数.
(2)若函数在上有两个零点,求的取值范围.
(1)证明:是偶函数.
(2)若函数在上有两个零点,求的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知定义在R上的函数同时满足下面两个条件:
①对任意x,,都有.
②当时,;
(1)求;
(2)判断在R上的单调性,并证明你的结论;
(3)已知,若,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
①对任意x,,都有.
②当时,;
(1)求;
(2)判断在R上的单调性,并证明你的结论;
(3)已知,若,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
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2023-12-15更新
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186次组卷
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2卷引用:四川省成都市武侯区川大附中2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)解方程;
(2)若的最大值为,且对恒成立,证明:.
(1)解方程;
(2)若的最大值为,且对恒成立,证明:.
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解题方法
10 . 已知,
(1)求的解析式;
(2)若,试用定义证明在其定义域上是单调函数.
(1)求的解析式;
(2)若,试用定义证明在其定义域上是单调函数.
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