1 . 若函数在区间内有两个不同的零点，则的取值范围为____.

2 . 如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求点在上，点在上，且对角线过点，已知米，米.

（1）要使矩形的面积大于64平方米，则的长应在什么范围内？
（2）当的长为多少时，矩形花坛的面积最小？并求出最小值.

3 . 若函数在上为减函数，则的取值范围为________.

4 . 给出下列三个命题:
命题1：存在奇函数和偶函数,使得函数是偶函数；
命题2：存在函数、及区间，使得、在上均是增函数, 但在上是减函数；
命题3：存在函数、（定义域均为），使得、在处均取到最大值，但在处取到最小值.
那么真命题的个数是 ．

A．

B．

C．

D．

5 . 对于任意的实数,记为中的最小值.设函数，，函数,若在恰有一个零点,则实数的取值范围是 ____________.

6 . 设是定义在上的偶函数，且，当时，若在区间内，函数，恰有一个零点，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

7 . 已知存在常数，那么函数在上是减函数，在上是增函数，再由函数的奇偶性可知在上是增函数，在上是减函数.
（1）判断函数的单调性，并证明：
（2）将前述的函数和推广为更为一般形式的函数，使和都是的特例，研究的单调性（只须归纳出结论，不必推理证明）

8 . 下列命题正确的是__________
（1）若，则；
（2）若，，则是的必要非充分条件；
（3）函数的值域是；
（4）若奇函数满足，则函数图象关于直线对称.

9 . 定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列，仍是等比数列，则称为“等比函数”．现有定义在上的如下函数：①；②；③；④，则其中是“等比函数”的的序号为 　

10 . 已知都是定义在上的函数，，若，且(且)及，则的值为__________．