1 . 如图,
是一个等腰直角三角形,
,点E,F分别在边AB和AC上,且
.点E从点A开始沿线段AB向点B运动,写出点A到线段EF的距离d与线段EF的长度l之间的函数解析式,并画出函数图象.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/883fc5e3faf39829d60804b59deb1730.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13bd9e8b54864ca44115d24a5aeeb83c.png)
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2023-10-08更新
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39次组卷
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3卷引用:北师大版(2019)必修第一册课本习题第二章2.2 函数的表示法
名校
解题方法
2 . 已知函数
,
.
(1)当
时,画出函数图象并指出函数
的最大值和最小值;
(2)求实数
的取值范围,使
在区间
上是单调函数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/389df5bf66ae866f474083813c20bbda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/944c02f1425e9c700c928b5a542bd04b.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b108ab31cc093f03cf48ad65429889e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(2)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e71dbce0ccda0f5df7d0555fa23bf770.png)
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名校
3 . 给定函数
.
(1)在同一坐标系中画出函数
的图像,
(2)若
表示
中的较小者,例如
.记
.
(i)请分别用图像法和解析法表示函数
,并指出函数
的单调区间,
(ii)当
时,求
的最大值和最小值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d56f222941705a0d357c41f31a28eed1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/9/f71e5bb2-97b4-4a09-a35c-bef55fb44148.png?resizew=173)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/9/55845a90-8590-42c3-972c-a2c7f3305892.png?resizew=173)
(1)在同一坐标系中画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8fd1e808e015f4cb43d2e3a0529ac6a.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bcf98ae4aff5b41b9356ee67ad9f562.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/699c3bc5ed803e2fcbdffb5fde2c72a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/241541a56cadaf957535d9a432a1e0e7.png)
(i)请分别用图像法和解析法表示函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b426608a06477f57cb994f4d00e4465d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b426608a06477f57cb994f4d00e4465d.png)
(ii)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f14273368dc6727d18fdd4580e0f641.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b426608a06477f57cb994f4d00e4465d.png)
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2023-09-09更新
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557次组卷
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4卷引用:吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
4 . 画出下列函数的大致图象:
(1)
.
(2)
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c11bc70ddf54136c9e381209d46957f.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b679f61778f88938824f483f7a321295.png)
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解题方法
5 . 已知函数
是定义在
上的奇函数,当
时,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/8/80094478-dac5-4855-bcd9-eb560c801525.png?resizew=175)
(1)画出函数
的图象,并写出
的单调区间;
(2)求出
的解析式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ac87434324956e4145e38ad92a1aa95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db2b74d89854116e411c089d053df053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83c6c39a23561a8042b2c56102b63df6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/8/80094478-dac5-4855-bcd9-eb560c801525.png?resizew=175)
(1)画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
(2)求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
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解题方法
6 . 已知函数
.
的图象;
(2)当
时,求实数
的取值范围,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba78ecfd1ca4aa907e425782e8b745b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aa31bac01d53e8a8847a48f246dd003.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2024-06-16更新
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189次组卷
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2卷引用:河南省濮阳市清丰县城镇育才学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
7 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/868bf036ac8e86303ecf9da160931fff.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/6/4cbe23ad-885d-49eb-ab7f-c5899bce7837.png?resizew=242)
(1)在如图所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象;
(2)写出函数
的单调增区间及零点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/868bf036ac8e86303ecf9da160931fff.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/6/4cbe23ad-885d-49eb-ab7f-c5899bce7837.png?resizew=242)
(1)在如图所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象;
(2)写出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
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解题方法
8 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6918df0e4b8f8799d0ef04dae0ed2822.png)
(1)求
的值.
(2)画出函数
的图像,观察图像写出此函数的值域.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6918df0e4b8f8799d0ef04dae0ed2822.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f2e16db01ffeb0d2168fea4b2473acf.png)
(2)画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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解题方法
9 . 已知函数
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/24/caf4e040-c408-42a7-b3e8-144d109b4a90.png?resizew=194)
(1)判断函数的奇偶性,并利用定义证明;
(2)判断函数
单调性(不需要证明),并画出
的图像.
(3)若不等式
在区间
上恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c47b2d73a4858fe5a169a0964c7e878e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/24/caf4e040-c408-42a7-b3e8-144d109b4a90.png?resizew=194)
(1)判断函数的奇偶性,并利用定义证明;
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2bed605a16f9afd9b63861e02056a3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73f0a7f52eb82472cce50381cbed1c16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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解题方法
10 . 已知函数
是R上的奇函数,且当
时,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/17/219092cc-eebe-4d56-a859-ca0a62927306.png?resizew=202)
(1)求函数
的解析式;
(2)在给定的坐标系中画出函数
的图象,并求不等式
的解集.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afb80007983e5b99dcdeebf87d18ff4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ae041e1c32d0bcb2b8e297eed8433ef.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/17/219092cc-eebe-4d56-a859-ca0a62927306.png?resizew=202)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afb80007983e5b99dcdeebf87d18ff4.png)
(2)在给定的坐标系中画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9d810917b541e6884dc5568cb9a62c0.png)
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225次组卷
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3卷引用:江苏省宿迁市2023-2024学年高一上学期期末调研测试数学试题