1 . 设，且，若，则实数a的取值范围是________．

2 . 近年，我国短板农机装备取得突破，科技和装备支撑稳步增强，现代农业建设扎实推进．农用机械中常见有控制设备周期性开闭的装置．如图所示，单位圆O绕圆心做逆时针匀速圆周运动，角速度大小为，圆上两点A，B始终满足，随着圆O的旋转，A，B两点的位置关系呈现周期性变化．现定义；A，B两点的竖直距离为A，B两点相对于水平面的高度差的绝对值．假设运动开始时刻，即秒时，点A位于圆心正下方：则秒时，A，B两点的竖直距离第一次为0；A，B两点水平面的竖直距离关于时间t的函数解析式为_________．

3 . 已知是上的奇函数且，当时，，则（       ）

A．-2

B．2

C．0

D．2023

4 . 已知函数在上的最大值为4，求的值．

5 . 已知函数在上的值域为，则（       ）

A．4

B．5

C．8

D．10

6 . 已知函数在上单调递增，则实数的值可以是______.（写出满足条件的一个值即可）

7 . 宇宙之大，粒子之微，无处不用到数学．2023年诺贝尔物理学奖颁给了“阿秒光脉冲”，光速约为阿秒等于．一尺之棰，日取其半，万世不竭，一根米长的木棰，第一次截去总长的一半，以后每次截去剩余长度的一半，至少需要截（       ）次才能使其长度小于光在阿秒内走的距离．（参考数据：）

A．30

B．31

C．32

D．33

8 . 已知函数的定义域为，值域为，则下列函数的值域也为的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 对于函数，若存在，使得，则称点与点是函数的一对“隐对称点”，若函数的图象存在“隐对称点”，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 函数，若，则_________；若函数是上的增函数，则的取值范围是___________.