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解题方法
1 . 在数学中,布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理,它可应用到有限维空间,并构成一般不动点定理的基石,布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔(LEJBrouwer),简单的讲就是对于满足一定条件的图象不间断的函数
,存在一个点
,使
,那么我们称该函数为“不动点”函数,
为函数的不动点,则下列说法正确的( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/015740ce0b7022cf0a5503747c020999.png)
A.![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() |
D.若定义在![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
2 . 布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理,它得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔,简单地讲就是对于满足一定条件的连续实函数
,存在一个点
,使得
,那么我们称该函数为“不动点"函数,而称
为该函数的一个不动点. 现新定义: 若
满足
,则称
为
的次不动点.
(1)判断函数
是否是“不动点”函数,若是,求出其不动点; 若不是,请说明理由
(2)已知函数
,若
是
的次不动点,求实数
的值:
(3)若函数
在
上仅有一个不动点和一个次不动点,求实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b880a04dc790edd18f1fe61caa655fe2.png)
(2)已知函数
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(3)若函数
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2022-01-29更新
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2236次组卷
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14卷引用:江苏省宿迁市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
江苏省宿迁市2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021-2022学年高一下学期3月期初调研数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次段考数学试题广东省深圳市华侨城中学2023届高三上学期9月月考数学试题广东省中山市第一中学2022-2023学年高一上学期第二次段考数学试题辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题辽宁省辽南协作体2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)第四章 幂函数、指数函数与对数函数(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)(已下线)重难点突破02 函数的综合应用(九大题型)(已下线)模块四 专题8 新情境专练 基础 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)指对幂函数(已下线)压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式)讲(已下线)第21讲 指数函数对数函数压轴题精选-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)
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解题方法
3 . 若函数
在
时,函数值
的取值区间恰为
,就称区间
为
的一个“倒域区间”.定义在
上的奇函数
,当
时,
.
(1)求
的解析式;
(2)求函数
在
内的“倒域区间”;
(3)若函数
在定义域内所有“倒域区间”上的图象作为函数
的图象,是否存在实数
,使集合
恰含有2个元素?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e207cf62e3a7e282eac4c4a3455bbf9a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/790daaa89fc9d093f45023becf765697.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cddd80fe6b69d10b6659b58259ca3e6.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
(2)求函数
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(3)若函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e915b67f8f747698b8b46d37bc453667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a28d8eb6044e78ef5f956d9b8a3d2fba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2021-07-18更新
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749次组卷
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4卷引用:江苏省盐城市阜宁中学2022-2023学年高一衔接班上学期第一次学情调研考试数学试题
江苏省盐城市阜宁中学2022-2023学年高一衔接班上学期第一次学情调研考试数学试题湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)期末重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)湖北省宜荆荆随恩重点高中教研协作体2023-2024学年高一下学期3月联考数学试卷C卷
名校
4 . 德国著名数学家狄利克雷(Dirichlet,1805~1859)在数学领域成就显著.19世纪,狄利克雷定义了一个“奇怪的函数”
其中R为实数集,Q为有理数集.则关于函数
有如下四个命题,正确的为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e8f37fc4e0dd83a52a3067c0b01d0c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
A.函数![]() |
B.![]() ![]() ![]() |
C.任取一个不为零的有理数T,![]() ![]() |
D.不存在三个点![]() ![]() ![]() ![]() |
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2020-02-16更新
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2975次组卷
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23卷引用:江苏省泰州中学2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题
江苏省泰州中学2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题2020届山东省青岛市高三上学期期末数学试题2020届山东省菏泽一中高三下学期在线数学试题2020届山东省菏泽一中高三2月份自测数学试题(已下线)强化卷07(3月)-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷(山东专版)(已下线)基础套餐练08-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练山东省济钢高中2019-2020学年高三3月质量检测试题(已下线)提升套餐练10-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练(已下线)第九篇分段函数03—2020年高考数学选填题专项测试(文理通用)(已下线)强化卷09(4月)-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷(山东专版)(已下线)第3篇——函数及其应用-新高考山东专题汇编重庆市育才中学2021届高三上学期入学考试数学试题湖北省黄冈市麻城市2020-2021学年高一上学期期中数学试题福建省平和县第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题山东省实验中学西校2021届高三10月月考数学试题山东省实验中学2021届高三下学期一模数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次大练习数学试题广东省深圳市龙岗区2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省广州中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2021-2022高一上学期期中考试数学试题(已下线)专题04 与函数概念与性质有关的情景化试题 - 2021-2022学年高一数学新教材情境化新题(人教A版2019必修第一册) 广东省普宁市第二中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题广东省深圳市福田外国语高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
5 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,是解析数论的创始人之一,以其名命名的函数
成为狄利克雷函数,则关于
,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29caec149810884d38d7501f5cfe079b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
A.![]() |
B.函数![]() |
C.任意一个非零有理数![]() ![]() ![]() |
D.存在三个点![]() ![]() |
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2019-12-13更新
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1402次组卷
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9卷引用:江苏省淮安市盱眙中学2020-2021学年高一上学期第三次学情调研数学试题