1 . 已知真命题:“函数
的图象关于点
成中心对称图形”的充要条件为“函数
是奇函数”.
(Ⅰ)将函数
的图象向左平移1个单位,再向上平移2个单位,求此时图象对应的函数解析式,并利用题设中的真命题求函数
图象对称中心的坐标;
(Ⅱ)求函数
图象对称中心的坐标;
(Ⅲ)已知命题:“函数
的图象关于某直线成轴对称图象”的充要条件为“存在实数
和
,使得函数
是偶函数”.判断该命题的真假.如果是真命题,请给予证明;如果是假命题,请说明理由,并类比题设的真命题对它进行修改,使之成为真命题(不必证明).
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(Ⅰ)将函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
(Ⅱ)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/606cad75c083e4035b8077e40c6060b9.png)
(Ⅲ)已知命题:“函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2554f921f8297cdee8522d2a99ed38e.png)
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2016-12-05更新
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376次组卷
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3卷引用:2016-2017学年湖南岳阳县一中高二10月月考数学(理)试卷
2016-2017学年湖南岳阳县一中高二10月月考数学(理)试卷沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第一章 集合与函数高考题选(已下线)上海高二下学期期末真题精选(压轴60题35个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
解题方法
2 . 已知
是定义在
上的奇函数,且
,若
,
时,有
成立.
(1)判断
在
上的单调性,并证明;
(2)解不等式:
;
(3)若当
时,
对所有的
恒成立,求实数m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/291d664e9ea8088c35bb6b0550f18675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc0af419f4bc6f089e3304a477589d38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cf9c036752ac33755f00b5b99efb251.png)
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(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/291d664e9ea8088c35bb6b0550f18675.png)
(2)解不等式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b716382a3b824dda5c34f6242c184ae.png)
(3)若当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51b2ea97ae84849466c6f21de91f0b09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/046b90faec9895ad9642e6451cd3f739.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc70276e8bba4f3a519be50442f0f21c.png)
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解题方法
3 . 设
,且
.
(1)求
的解析式;
(2)判断
在
上的单调性并用定义证明;
(3)设![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efbb39c1c994df1bcc277fed63fce574.png)
在
上有两个不同的解
,求集合
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb827f46178762d5293fd818a6db0e43.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/032e3d25c9f38a3cf745fed1ce3297be.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efbb39c1c994df1bcc277fed63fce574.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c238ce891f370e22aa72ec56a108348d.png)
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13-14高二下·江苏扬州·阶段练习
4 . 定义在
上的奇函数
满足
,且当
,
时,有
.
(1)试问函数
的图象上是否存在两个不同的点A,B,使直线AB恰好与y轴垂直,若存在,求出A,B两点的坐标;若不存在,请说明理由并加以证明.
(2)若
对所有
,
恒成立,求实数m的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6855784817151468771f29c0fc38fc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e998c8b6beba7850fbb881677e2f578d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abb1510002590df6388353fecef472a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d01645cf54dd71aa3d55f8f40c9bdaf.png)
(1)试问函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d4562dac1dd60eba4b86d1c9e17820.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1591d4244dcf5539a4ae98f554e91e61.png)
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11-12高一上·河北石家庄·期中
名校
5 . 已知函数
是偶函数.
(I)证明:对任意实数
,函数
的图象与直线
最多只有一个交点;
(II)若方程
有且只有一个解,求实数
的取值范围.
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(I)证明:对任意实数
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(II)若方程
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1459次组卷
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4卷引用:2011年河北省正定中学高一上学期期中考试数学
(已下线)2011年河北省正定中学高一上学期期中考试数学广东省广东实验中学2023届高三上学期第二次阶段考数学试题安徽省滁州市定远中学2022-2023学年高一上学期分班模拟考试数学试题(已下线)重难点03函数(15种解题模型与方法)(3)