1 . 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）（|x﹣1|+|x﹣2|﹣3），若x∈R，f（x﹣a）＜f（x），则a的取值范围是（       ）

A．a＜3

B．﹣3＜a＜3

C．a＞6

D．﹣6＜a＜6

2 . 已知定义在上的函数是偶函数，且时，.
（1）当时，求解析式；
（2）当时，求取值的集合；
（3）当时，函数的值域为，求，满足的条件.

3 . 已知二次函数在区间上至少有一个零点，则的最小值为__________.

4 . 若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”.
（1）判断函数是否为“依赖函数”，并说明理由；
（2）若函数在定义域（）上为“依赖函数”，求的取值范围；
（3）已知函数在定义域上为“依赖函数”.若存在实数，使得对任意的，不等式恒成立，求实数的最大值.

5 . 已知函数，且
（1）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围；
（2）若，且对于任意实数，总存在实数，使得，求实数的取值范围．

6 . 已知函数，则方程恰好有6个不同的解，则实数的取值范围为______.

7 . 定义域为的偶函数，当时，，若关于的方程有且仅有6个不等的实数根，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设数列和的项数均为，则将两个数列的偏差距离定义为，其中.
（1）求数列1，2，7，8和数列2，3，5，6的偏差距离；
（2）设为满足递推关系的所有数列的集合，和为中的两个元素，且项数均为，若，，和的偏差距离小于2020，求最大值；
（3）记是所有7项数列或的集合，，且中任何两个元素的偏差距离大于或等于3，证明：中的元素个数小于或等于16.

9 . 已知函数，函数g（x）＝x²，若函数y＝f（x）﹣g（x）有4个零点，则实数的取值范围为（　　）

A．（5，+∞）

B．

C．

D．

10 . 已知有限集合，定义如下操作过程：从中任取两个元素、，由中除了、以外的元素构成的集合记为；①若，则令；②若，则；这样得到新集合，例如集合经过一次操作后得到的集合可能是也可能得到等，可继续对取定的实施操作过程，得到的新集合记作，……，如此经过次操作后得到的新集合记作，设，对于，反复进行上述操作过程，当所得集合只有一个元素时，则所有可能的集合为______．