1 . 若，则（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知函数满足：①的一个零点为2；②的最大值为1；③对任意实数都有.
(1)求，，的值；
(2)设函数是定义域为的单调增函数，且.当时，证明：.

3 . 中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美、和谐美，如图所示的太极图.定义：若函数的图象是一条连续不断的曲线，且该曲线同时平分圆的周长和面积，则称函数为该圆的“完美函数”.写出圆心在坐标原点的圆的一个“完美函数”______.
   

4 . 已知全集为U，，则其图象为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 某池塘里浮萍的面积（单位：）为时间（单位：月）的指数函数，即，且有关数据如图所示．若经过年，浮萍恰好充满整个池塘，则下列说法正确的是（       ）
   

A．浮萍面积的月增长率均为

B．浮萍面积的月增加量都相等

C．第个月，浮萍面积为

D．第个月，浮萍面积占池塘面积的一半

6 . 给定正整数，设集合．对于集合M的子集A，若任取A中两个不同元素，，有，且，，…，中有且只有一个为2，则称A具有性质P．
(1)当时，判断是否具有性质P；（结论无需证明）
(2)当时，写出一个具有性质P的集合A；
(3)当时，求证：若A中的元素个数为4，则A不具有性质P．

7 . 某企业十年内投资一个项目，2022年投资200万，之后每一年的投资额比前一年增长10%.
(1)求该企业在2024年该项目的头投资金额；
(2)该企业在哪一年的投资金额将达到400万元?（参考数据：）

8 . 俄国数学家切比雪夫（П.Л.Чебышев，1821-1894）是研究直线逼近函数理论的先驱.对定义在非空集合上的函数，以及函数，切比雪夫将函数，的最大值称为函数与的“偏差”.
(1)若，，求函数与的“偏差”；
(2)若，，求实数，使得函数与的“偏差”取得最小值.

9 . 函数，和的图像都通过同一个点，则该点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 若，则（       ）

A．0

B．1

C．4

D．5