高中数学人教A版必修1 必修1单选题试题/习题及答案-第7页-组卷网

19-20高一上·天津·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断复合函数的值域

名校

解题方法

分离常数法求函数值域

1 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设

，用

表示不超过x的最大整数，则

成为高斯函数，例如：

，

，已知函数

，则函数

的值域是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-07更新 | 508次组卷 | 5卷引用：天津市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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20-21高三上·重庆合川·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

对数的运算性质的应用函数与导数

2 . 碳14是碳的一种具放射性的同位素，1940年被人类首次发现，而后利用其半衰期发明的碳十四测年技术被广泛用于考古研究．其基本原理是，以年为单位，死亡生物机体中原有的碳14按确定的规律衰减．设生物体死亡时，体内每克组织中的碳14含量为1，1年后残留量为

，2年后残留量为

，3年后残留量为

……以此类推，一个生物体内放射性碳14衰变至原来数量的一半所需的时间，叫做碳14的半衰期．已知生物体内碳14的半衰期为5730年．湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时，碳14的残余量约占原始含量的76.7%，则推算马王堆古墓的年代约为（）
（参考数据：

）

A．1567年前

B．1857年前

C．2189年前

D．2538年前

2021-09-11更新 | 361次组卷 | 5卷引用：重庆市合川实验中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题

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19-20高三上·重庆·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用分段函数的值域或最值

名校

3 . 黎曼函数是一个特殊的函数，由德国数学家黎曼发现提出，在高等数学中有着广泛的应用.黎曼函数

定义在

上，且

，则以下说法：①

的值域为

；②方程

有无穷多个解；③

的图像关于直线

对称；其中正确的个数为

A．0

B．1

C．2

D．3

2019-09-26更新 | 715次组卷 | 1卷引用：重庆市南开中学2020届高三上学期第一次教学质量检测考试数学（理）试题

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18-19高一上·湖北·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断求分段函数值

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

4 . 在数学中有许多以数学家的名字命名的定义、定理、公式、法则和方程等，其中德国数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数

称为狄利克雷函数，下列关于狄利克雷函数

的说法错误的是（）

A．	B．对于任意实数x，均有成立
C．为偶函数	D．存在无数个实数x，使得成立

2021-04-14更新 | 319次组卷 | 2卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2018-2019学年高一上学期期中联考数学试题

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15-16高三上·浙江杭州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数周期性的应用函数新定义

名校

解题方法

奇偶性与周期性综合问题

5 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，函数f(x)＝

，被称为狄利克雷函数，其中R为实数集，Q为有理数集，关于函数f(x)有如下四个命题：
①f(f(x))＝0；
②函数f(x)是偶函数；
③任取一个不为零的有理数T，f(x＋T)＝f(x)对任意的x∈R恒成立；
④存在三个点A(x₁，f(x₁))，B(x₂，f(x₂))，C(x₃，f(x₃))，使得△ABC为等边三角形.
其中真命题的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4