1 . 
，
有且只有两个零点，则实数a的取值范围是______ .
，有且只有两个零点，则实数a的取值范围是
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名校
解题方法
2 . 高斯函数属于初等函数，以大数学家约翰·卡尔·弗里德里希·高斯的名字命名，高斯函数应用范围很广，在自然科学､社会科学､数学以及工程学等领域都能看到它的身影，设
，用
表示不超过
的最大整数，则
称为高斯函数，例如：
，
.则函数
的值域为___________ .
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，.则函数的值域为
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2020-11-22更新
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550次组卷
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3卷引用：练习4+函数的定义域、值域的求法-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大版）
（已下线）练习4+函数的定义域、值域的求法-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大版）广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高一上学期学科能力竞赛数学试题甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高三第一学期10月月考数学（理）试题
3 . 对
，定义符号函数
：当
时
；当
时
；当
时，
.记点集
，点集
，点集
围成的区域的面积为______________ .
，定义符号函数：当时；当时；当时，.记点集，点集，点集围成的区域的面积为
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4 . 现定义
且
，若
，则集合
可以是______________ （写出一个即可）.
且，若，则集合可以是
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5 . 已知
，则
的大小关系是______________ .
，则的大小关系是
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6 . 图（1）是反映某条公共汽车线路收支差额（即营运所得票价收入与付出成本的差）y与乘客量x之间关系的图象．由于目前该条公交线路亏损，请你提出符合图（2）、（3）所示的调整建议_____ ．
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解题方法
7 . 某安全部门为了保证信息安全传输，采用一种密钥密码系统，其加密、解密原理如下图：
明文
密文
密文
明文
现设解密密钥为：
，如上所示，若密文“3”通过解密后得到明文“8”，则当输入方输入明文为“4”时，接受方所得密文应为“_____________ ”．
明文
密文密文明文现设解密密钥为：
，如上所示，若密文“3”通过解密后得到明文“8”，则当输入方输入明文为“4”时，接受方所得密文应为“
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8 . 定义集合
上的二元运算“
”见右表所示，如果有一个元素
，对于任意的
，都有
，则称
为A关于运算的零元．判断A关于运算的零元是_____________ ．
上的二元运算“”见右表所示，如果有一个元素，对于任意的，都有，则称为A关于运算的零元．判断A关于运算的零元是 | a b c |
| a | a b c |
| b | b b b |
| c | c b a |
| d | d b d |
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9 . 数学课上，老师列出了11个式子，它们分别是：
，其中有两个式子是错的，它们的正确结果是：___________ ．
，其中有两个式子是错的，它们的正确结果是：
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解题方法
10 . 已知集合
，若不等式
对中任意都成立，则实数
的取值范围为______________ .
，若不等式对中任意都成立，则实数的取值范围为
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