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2007高一·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断指数幂的运算

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

1 . 函数

是______函数.（填“奇”或“偶”或“非奇非偶”或“既奇又偶”）.

2024-03-30更新 | 90次组卷 | 1卷引用：第一届高一试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2007高一·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

对数的运算一元二次方程根的分布问题

2 . 如果

，则

的最小值为______.

2024-03-23更新 | 54次组卷 | 1卷引用：第一届高一试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2007高一·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求函数值

3 . 如果函数

满足

，

且

，那么

______.

2024-03-23更新 | 66次组卷 | 1卷引用：第一届高一试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2007高一·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

判断集合的子集（真子集）的个数交集的概念及运算并集的概念及运算

4 . 已知

，

，且



，则满足条件的集合

的个数为______个.

2024-03-23更新 | 55次组卷 | 1卷引用：第一届高一试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2007高一·全国·竞赛

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

抽象函数的值域

5 . 定义在R上的函数

的值域为

，则函数

的值域为______.

2024-03-23更新 | 118次组卷 | 1卷引用：第一届高一试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2007高一·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域由指数（型）的单调性求参数由对数（型）的单调性求参数

6 . 函数

在

上的最大值与最小值之和为

，则a的值为______．

2024-03-14更新 | 53次组卷 | 1卷引用：第一届高一试题（决赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2007高一·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域复杂（根式型、分式型等）函数的值域

7 . 函数

的值域是______．

2024-03-14更新 | 225次组卷 | 1卷引用：第一届高一试题（决赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2007高一·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抽象函数的定义域

解题方法

抽象函数定义域求法

8 . 若函数

的定义域为

，

，则

的定义域为______.

2024-03-14更新 | 173次组卷 | 2卷引用：第三届高一试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2007高一·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式求二次函数的解析式根据二次函数的最值或值域求参数

解题方法

待定系数法求函数解析式

9 . 已知

是二次函数，且

为奇函数，当

时，

的最小值为1，则

的表达式是______.

2024-03-14更新 | 68次组卷 | 1卷引用：第二届高一试题（决赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2007高一·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

对数函数图象的应用指数函数图像应用求函数零点或方程根的个数

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

10 . 方程

（

且

）的解的个数为______个.

2024-03-14更新 | 27次组卷 | 1卷引用：第二届高一试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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