1 . 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益函数为，其中是仪器的产量（单位：台）；
(1)将利润表示为产量的函数（利润总收益总成本）；
(2)当产量x为多少台时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？

2 . 已知为偶函数，为奇函数，且满足．
(1)求，；
(2)若方程有解，求实数m的取值范围；
(3)若，且方程有三个解，求实数k的取值范围．

3 . 已知集合，．
(1)若，求实数a的取值范围；
(2)是否存在实数a使且？

4 . 对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”．
(1)已知函数，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；
(2)若为定义域上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．

5 . 已知集合，集合．
(1)当时，求；
(2)若，求实数的取值范围；
(3)若，求实数的取值范围．

6 . 已知全集，集合，集合，求：
(1)，
(2)，.

7 . 判断下列函数的奇偶性
(1)；
(2)

8 . 集合，或，.
(1)求及；
(2)若，求实数m的取值范围.

9 . 已知函数
(1)求,,的值;
(2)若,求实数的值;
(3)若,求实数的取值范围.

10 . 设函数，，（，且）
(1)当时，且有，求解不等式
(2)判断是否存在大于1的实数，使得对任意，都有，满足等式，且满足该等式的常数的取值唯一？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由.