1 . （1）计算：；
（2）已知实数a，b满足，求的值．

2 . 某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，设比例系数为，其关系如图1；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，设比例系数为，其关系如图2．（注：利润和投资单位是万元）

（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
（2）该企业已筹集到20万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这万元资金，才能使该企业获得最大利润？其最大利润为多少万元？

3 . 已知函数（为实常数）.
（1）当时，试判断函数在上的单调性，并用定义证明；
（2）设，若不等式在有解，求实数的取值范围.

4 . 已知函数是R上的奇函数(a为常数)，
（1）求实数a的值；
（2）若对任意，总存在，使得成立，求实数m的取值范围.

5 . 已知函数f（x）是定义在上的奇函数，当时，．

（1）求函数f（x）在上的解析式；
（2）画出函数f（x）的图像并根据图像写出函数的单调区间和值域；
（3）解不等式xf（x）＞0．

6 . 已知函数，.
（1）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；
（2）若存在实数，使得关于的方程有个不相等的实数根，求实数的取值范围．

7 . 已知集合,．
（1）若时，求；
（2）若，求实数m的取值范围．

8 . 设函数是定义在上的奇函数，且．
（1）求函数的解析式；
（2）判断在上的单调性，并用单调性定义证明；
（3）解不等式.

9 . 已知是定义在上的奇函数，当时，．
（Ⅰ）求当时，的解析式；
（Ⅱ）用定义法证明：函数在区间上单调递增．

10 . 设函数，其中a为常数，
（1）若a＝1，用定义法证明函数f(x)在[0，3]上的单调性，并求f(x)在[0，3]上的最大值；
（2）若函数f(x)在区间（0，+∞）上是单调递减函数，求a的取值范围.