1 . 定义域为的单调函数满足，对任意的有，且当时，有，．
（1）求；
（2）证明：在上是减函数；
（3）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

2 . 某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.已知每辆车的月租金每增加50元，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

3 . 已知函数.
（1）求函数的值域；
（2）关于的方程恰有三个解，求实数的取值集合；
（3）若，且，求实数的取值范围.

4 . 已知集合A＝{x|﹣4＜x＜2}，B＝{x|x＜﹣5或x＞1}，C＝{x|m﹣1＜x＜m+1}．
(1)求A∪B，A∩（）；
(2)若B∩C＝∅，求实数m的取值范围．

5 . 用打点滴的方式治疗“新冠”病患时，血药浓度(血药浓度是指药物吸收后，在血浆内的总浓度)随时间变化的函数符合，其函数图像如图所示，其中V为中心室体积(一般成年人的中心室体积近似为600)，为药物进入人体时的速率，k是药物的分解或排泄速率与当前浓度的比值.此种药物在人体内有效治疗效果的浓度在4到15之间，当达到上限浓度时，必须马上停止注射，之后血药浓度随时间变化的函数符合，其中c为停药时的人体血药浓度.

（1）求出函数的解析式；
（2）一病患开始注射后，最迟隔多长时间停止注射？为保证治疗效果，最多再隔多长时间开始进行第二次注射？(保留小数点后一位，参考数据lg2≈0.3，lg3≈0.48)

6 . 若函数在时，函数值的取值区间恰为，则称为的一个“倒域区间”.定义在上的奇函数，当时，.
(1)求在内的“倒域区问”；
(2)将函数在定义域内所有“倒域区间”上的图像作为函数的图像，是否存在实数，使集合恰含有2个元素.

7 . 已知集合或，集合．
（1）若求和；
（2）若，求实数a的取值范围．

8 . 求下列函数的解析式
（1）已知是一次函数，且满足，求；
（2）若函数，求．

9 . 已知集合.
(1)若A是空集，求a的取值范围；
(2)若A中只有一个元素，求a的值，并求集合A；

10 . 某企业生产，两种产品，根据市场调查与预测，产品的利润与投资成正比，其关系如图（1）所示；产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图（2）所示（注：利润和投资的单位均为万元）．
   
(1)分别求，两种产品的利润关于投资的函数解析式．
(2)已知该企业已筹集到18万元资金，并将全部投入，两种产品的生产．
①若平均投入两种产品的生产，可获得多少利润？
②如果你是厂长，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润为多少万元？