1 . 德国数学家狄里克雷（Dirichlet, Peter Gustav Lejeune，1805~1859）在1837年时提出：“如果对于x的每一个值，y总有一个完全确定的值与之对应，那么y是x的函数.”这个定义较清楚地说明了函数的内涵.只要有一个法则，使得取值范围中的每一个x，有一个确定的y和它对应就行了，不管这个法则是用公式还是用图象、表格等形式表示，例如狄里克雷函数.下列关于狄里克雷函数的性质表述正确的是（       ）

A．

B．的值域为

C．任取一个不为零的有理数T，对任意的恒成立

D．，恒成立

2 . 已知函数，则下列说法正确的是（     ）

A．的定义域为

B．当函数的图象关于点成中心对称时，

C．当时，在上单调递减

D．设定义域为的函数关于中心对称，若，且与的图象共有2024个交点，记为，则的值为0

3 . 已知集合，，下列表示正确的是（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

4 . 已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 以下是定义域为的四个函数，奇函数的为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 非空集合具有下列性质：①若，则；②若，则．下列选项正确的是（       ）

A．	B．
C．若，则	D．若，则

7 . 下列命题正确的是（       ）

A．函数的定义域为

B．已知函数的定义域为，则函数的定义域

C．已知函数的定义域为，则函数的定义域为

D．若函数的定义域为，则的定义域为

8 . 如图所示，函数的图象由两条线段组成，则下列关于函数的说法正确的是（       ）
   

A．

B．

C．

D．，不等式的解集为

9 . 已知函数同时满足条件：①对于定义域内的任意，都有；②对于定义域内的任意，，当时，都有．则函数的解析式可能是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 若函数满足（1）对于定义域上的任意x，恒有；（2）对于定义域上的任意，，当，时，恒有，则称函数为“理想函数”，给出下列四个函数中：①；②；③；④，则被称为“理想函数”的有（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④