名校
1 . 已知函数
满足
.
（1）设
，判断函数
的奇偶性，并加以证明；
（2）若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
满足.（1）设
，判断函数的奇偶性，并加以证明；（2）若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围.
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2020-01-16更新
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819次组卷
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6卷引用：湖北省黄冈市麻城市实验高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
名校
2 . 已知函数f(x)＝
，
(1)判断函数在区间[1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论．
(2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值．
，(1)判断函数在区间[1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论．
(2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值．
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2019-12-30更新
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2161次组卷
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39卷引用：湖北省武汉市钢城四中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
湖北省武汉市钢城四中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题2015-2016学年广东省普宁市华美实验学校高一上第一次月考数学试卷2015届山西襄汾赵曲中学高一上学期第一次月考人教版数学试卷四川省邻水实验学校2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题【全国百强校】宁夏银川市第二中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题【全国百强校】山东省泰安第一中学2018-2019学年高一10月学情检测数学试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题河南省周口市中英文学校2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题河南省平顶山市鲁山县一中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题上海市第八中学2018-2019学年高一上学期12月月考数学试题河北省唐山市路北区第十一中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题广西隆安中学2020-2021学年高一10月月考数学试题四川省成都市锦江区田家炳中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题福建省平和县第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题广西贵港市覃塘区覃塘高级中学2020-2021学年高一9月月考数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学（理）试题福建省莆田第七中学2019-2020学年高一上学期期中复习检测数学试题宁夏吴忠市青铜峡市高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）[新教材精创]第五章函数概念与性质练习-苏教版高中数学必修第一册福建省莆田第七中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题宁夏海原第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题河北省博野中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题广东省化州市第三中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题浙江省杭州市临平区信达外国语学校2022-2023学年高一上学期10月测试数学试题重庆市万州赛德中学校2022-2023学年高一上学期9月质量检测数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题陕西省西安交通大学附属中学航天学校2020-2021学年高一下学期开学检测数学试题（已下线）第一章 集合与函数概念单元检测卷（B）-2021-2022学年高一数学上学期单元通关培优A+B训练卷（人教A版必修1）江西省上饶市横峰中学2021-2022学年高一上学期期中调研数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质复习总结与检测-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）陕西师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第一册 章末检测卷（三） 函数的概念与性质甘肃省临夏回族自治州广河县广河中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题宁夏青铜峡市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
3 . 函数的定义域为R，且对任意
，有
，且当
时，
（1）求
；
（2）用定义法证明函数
在R上是减函数；
（3）若
，求在区间
上的最大值和最小值．
的定义域为R，且对任意，有，且当时， （1）求
；（2）用定义法证明函数
在R上是减函数；（3）若
，求在区间上的最大值和最小值．
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9-10高二下·安徽·期末
名校
4 . 若定义在R上的函数对任意的
、
，都有
成立，且当时，
.
(1)求证：是R上的增函数；
(2)若
，解不等式
．
对任意的、，都有成立，且当时，.(1)求证：
是R上的增函数；(2)若
，解不等式．
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2019-11-05更新
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689次组卷
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14卷引用：湖北省荆门市钟祥一中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
湖北省荆门市钟祥一中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）2011-2012学年浙江省温州市苍南县树人中学高一第二次月考数学（已下线）2012—2013学年吉林省长春外国语学校高一第一次月考数学试卷江西省宜春市万载县万载中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）2010年安徽省双凤高中高二下学期期末考试数学卷（已下线）2012年苏教版高中数学选修2-2 2.2直接证明与间接证明练习卷（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料【理】专题五 函数的单调性与最值 押题专练（已下线）2018年9月15日 《每日一题》 人教必修1-周末培优（已下线）2019年9月14日 《每日一题》必修1——周末培优（已下线）3.1.2+第1课时+函数的单调性及函数的平均变化率（课后作业，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）（已下线）5.3.1 函数的单调性（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）（已下线）第三章 函数 3.1 函数的概念与性质 3.1.2 函数的单调性（已下线）5.3.1函数的单调性（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）【第一练】3.2.1单调性与最大（小）值
5 . 函数对任意的
都有
，并且当时，
（1）求的值并判断函数是否为奇函数（不须证明）；
（2）证明：在
上是增函数；
（3）解不等式
．
对任意的都有，并且当时， （1）求
的值并判断函数是否为奇函数（不须证明）；（2）证明：
在上是增函数；（3）解不等式
．
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2020-01-06更新
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359次组卷
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3卷引用：湖北省黄冈市麻城实验高中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
6 . 已知函数
,
(1)当
时，试判断
它的单调性；并证明
(2)若
时，是减函数
时，是增函数，试求
的值及
上的最小值．
,(1)当
时，试判断它的单调性；并证明(2)若
时，是减函数时，是增函数，试求的值及上的最小值．
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2019-11-03更新
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148次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市新洲二中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
名校
7 . 已知函数
（a＞0，a≠1）．
（1）判断并证明函数f（x）的奇偶性；
（2）若f（t2
t1）+f（t2）＜0，求实数t的取值范围．
（a＞0，a≠1）．（1）判断并证明函数f（x）的奇偶性；
（2）若f（t2
t1）+f（t2）＜0，求实数t的取值范围．
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2019-10-25更新
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684次组卷
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3卷引用：湖北省随州市第一高级中学2019-2020学年高一10月月考数学试题
名校
8 . 已知函数
.
（1）求函数的解析式；
（2）根据函数单调性的定义证明在
上单调递减.
.（1）求函数
的解析式；（2）根据函数单调性的定义证明
在上单调递减.
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2019-11-08更新
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1483次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市第三中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
湖北省武汉市第三中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题江西省丰城市第九中学2020-2021学年高一上学期第1次段考数学试题浙江省温州七校2019-2020学年度高一上学期期中数学试题山东省烟台市2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）5.3 函数的单调性与最值-2020-2021学年高一数学课时同步练（苏教版2019必修第一册）
名校
9 . 已知函数
,且
，
.
（I）求的函数解析式；
（II）求证：在
上为增函数；
（III）求函数的值域.
,且，.（I）求
的函数解析式；（II）求证：
在上为增函数；（III）求函数
的值域.
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名校
解题方法
10 . 设函数
是定义在
上的函数，并且满足下面三个条件：①对任意正数x，y，都有
；②当
时，
；③
.
（1）求
，
的值；
（2）证明
在上是减函数；
（3）如果不等式
成立，求x的取值范围.
是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：①对任意正数x，y，都有；②当时，；③.（1）求
，的值；（2）证明
在上是减函数；（3）如果不等式
成立，求x的取值范围.
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2020-02-29更新
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821次组卷
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6卷引用：安徽省六安二中河西校区2018-2019学年高一上学期第一次段考数学试题
