1 . 函数对任意的实数a，b，都有，且当时，.
(1)求的值；
(2)求证：是R上的增函数；
(3)解关于实数x的不等式.

2 . 已知函数（，为常数）是定义在上的奇函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)若在定义域上是增函数，解关于的不等式.

3 . （1）已知函数，，求函数的值域；
（2）解关于x的不等式：（且）.

4 . 已知函数，且，
(1)求函数的定义域，并在判断函数的奇偶性后加以证明：
(2)当时，
（i）判断函数的单调性，并根据函数单调性的定义加以证明；
（ii）解关于的不等式：.

5 . 已知定义在上的偶函数，且．
(1)求函数的解析式；
(2)解关于的不等式．

6 . 已知函数．
(1)解关于x的不等式；
(2)若关于x的方程有三个实根．
（i）求；
（ii）求的取值范围．

7 . 已知函数 是定义域为的奇函数.
(1)求并判断 的单调性；
(2)解关于 的不等式.

8 . ①；②为偶函数；③的图象经过的图象恒过的定点.从这个三个条件中选一个补充在下面问题中，并解答.
问题：已知函数，且              .
(1)求的解析式；
(2)判断在区间上的单调性，并用定义证明；
(3)解关于的不等式.
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）

9 . 已知函数.
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性，并证明；
(3)解关于的不等式.

10 . 已知函数且是奇函数，且．
(1)求实数的值；
(2)判断函数的单调性，并用函数单调性的定义加以证明；
(3)求不等式的解．